2。1。2 节点导纳矩阵的性质及其意义

节点导纳矩阵的性质：

（1）节点导纳矩阵是对称矩阵，=。在应用计算机计算时，通常只存储其上三角（下三角）部分的元素；

（2）节点导纳矩阵是一个复数方阵，其阶数等于网络的独立节点数。其对角元（自导纳）等于与节点i相连的各支路导纳之和，其非对角元（互导纳）等于节点i与节点j之间的支路导纳的负值。根据这一性质，能检验所形成节点导纳矩阵是否正确；

（3）节点导纳矩阵有强对角性：对角元素的值不小于同一行或同一列中任一元素；

（4）节点导纳矩阵为稀疏矩阵，其各行非零非对角元个数等于与该行相对应节点所连的不接地支路数。在实际电力系统中，每一个节点平均只与3-4个线路（变压器）连接。充分利用节点导纳矩阵的稀疏性可节省计算机内存，加快计算速度，这种技巧称为稀疏技术。

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是n*n阶方阵，其对角元素 (i=1，2，…n)称为自导纳，非对角元素(i，j=1，2，n， )称为互导纳。将节点电压方程展开为：

这表明，自导纳在数值上等于仅在节点i施加单位电压而其余节点电压均为零时，经节点i注入网络的电流。显然其等于与节点i直接相连的所有支路的导纳之和。同时可见。表明，互导纳在数值上等于仅在节点j施加单位电压而其余节点电压均为零时，经节点i注入网络的电流，其显然等于()即=。为支路导纳，负号表示该电流流出网络。若节点i,j之间无支路直接相连，则该电流为0，从而=0。