ZigBee室内定位系统的研究与设计+RSSI的算法及MATLAB仿真(6)
（1）
在上述的表达式1中， 表示盲节点在距离 处对应的接收信号功率， 表示盲节点在距离 处对应的接收信号功率， 表示参考距离，通常情况下设为1m， 为均值 的高斯随机变量，n路径损耗指数，随着环境的变化而变化，当路径损耗指数已知时，接收的信号强度值就完全可以转换成信号传播距离。
接收端的RSSI值得表达式如下式2：
（2）
在上述的表达式2中， 是发射信号的功率，通常取-0.1DBm（功率的单位）； 是接收信号的接收功率； 是当传播距离为 时传播路径损耗功率。
由上面的路径损耗功率公式1和接收信号功率公式2（RSSI值），
（3）
上述的表达式3中， 表示每一米的信号接收强度，通常取负值。然后将该
表达式进行等价变换，得到如下表达式4，从而计算出盲节点的待测位置。 （4）
得到一组定位节点与参考节点的距离之后，再利用极大似然估计算法，最终
确定定位节点的坐标位置。极大似然估计算法的计算过程如下。
极大似然估计法（maximum likelihood estimation）在计算的过程中需要知道较多的参考节点位置信息，参考节点的数目通常要多于三个，利用这些参考节点的位置坐标建立方程组，经过计算最终确定目标节点的位置坐标。根据测量原理，设1,2,3,4四个参考节点的位置坐标为 ，这些节点到目标节点的距离分别是 ,那么目标节点的位置坐标为 。
图13 极大似然估计的图示
由上图建立数学关系式方程：
（5）
从第一个方程依次开始减去最后一个方程，得到的方程组为：
（6）
将上面的方程组转换成矩阵的方式为：
（7）
（8）