1。2 选题的学术背景及理论

1。2。1 PID 控制简介

PID（Proportional Integral Derivative)控制是对误差信号 e 进行比例和微积分运 算变换后形成的一种控制规律，通俗点说，就是“利用偏差、消除偏差”。PID 控制器 如图 1-1 所示。

图 1-1： PID 控制器

其中 PID 控制器的输入输出关系为：相应的传递函数为：

PID 控制并不一定需要全部包含三个控制作用，而是可以方便灵活地变换控制方 式，实行 P、PI、PD 或者 PID 控制。传统的 PID 控制系统的原理框图见图 1-2。

图 1-2： 模拟 PID 控制系统原理框图

下面简要介绍比例环节、微分、积分调节器这三个部分的作用及其特性。比例环 节能够成比例地反映出控制系统的误差信号，只要有了偏差，控制器就会立即产生抑 制作用，用来降低误差。比例系数 Kp 太大将会使得动态品质变坏，甚至会使得系统 不稳定。对于积分调节器，积分作用是指调节器的输出与输入误差的积分成比例，其 作用是消除静态误差。积分方程：

若增大 Ti 会减小积分作用，即放慢消除静态误差的过程，减小超调量、提高系 统的稳定性。在微分调节器中，微分调节的作用是对误差的变化进行控制，并使误差 消失在刚开始出现的时候。微分方程：文献综述

误差的变化率越大，那么产生的抑制作用就会越强。微分作用的特点是，加入了 微分调节能够有利于降低超调，避免振荡，让系统变得稳定。它加速了系统的反应速 度，缩短了调整时间，因此进一步提高了系统的动态性能。

1。2。2 二自由度 PID 控制简介

自动控制系统的自由度被定义为可以独立调节的闭环传递函数的数目。一个一般 形式的二自由度控制系统如图 1-3，其中控制器包括两补偿器 C(s)和 Cf(s)，假设从干 扰 d 到受控变量 y 的传递函数 Pd(s)与从受控变量 u 到 y 的传递函数 P(s)不同。C(s)被 称为串行（或主）补偿器、Cf(s)叫前馈补偿。

图 1-3： 二自由度控制系统

控制系统的设计是一个多目标问题，与一自由度系统相比，二自由度控制系统能 够对更多的目标进行优化。二自由度控制的概念最早由 Horowitz 提出，但很长时间 并未引起工程师的普遍关注。在 1984 年，Horowitz 的工作发表二十年后，有研究者 发现了二自由度 PID 控制系统的优点。因此，人们开始进一步研究与二自由度 PID 控制系统相关的优化调整、具有幅值和/或斜坡限制器的数字实现方法、反重置积分 饱和方法以及与工业应用相关的其他方面。来;自]优Y尔E论L文W网www.chuibin.com +QQ752018766-

美国人 Horowitz 不仅最早在二自由度的概念中加入了 PID 控制系统，还提出了 8 种二自由度 PID 结构形式，其中他觉得有 4 种是具有产业应用价值的，这些结构形 式包括：给定值滤波型（滤波型）、给定值前馈型（FF 型）、反馈补偿型（FB 型）以 及回路补偿型（回路型）。