2。2  无功优化的数学模型

2。2。1  无功优化的基本数学模型

电力系统无功优化问题有多个变量和多个约束条件，属于非线性优化问题。无功优化问题的基本数学模型由三部分组成，它们分别是目标函数、功率约束方程和变量约束方程。公式(2-1)为其基本数学模型表达式：

其中、分别表示方程的控制变量和状态变量。

2。2。2  无功优化的目标函数

不同的目标就有不同的目标函数。一般来说，目标主要分布在两个方面，分别是技术性能方面和经济方面。通常目标可分为[16]：

（1）系统有功网损最小；来:自[优E尔L论W文W网www.chuibin.com +QQ752018766-

（2）电压质量最好； 

（3）无功补偿电容量最小；

（4）获取的综合经济效益最大。

许多学者都采用从经济角度考虑的目标函数，即将系统有功网损最小作为目标，结合负荷节点电压越界和发电机输出无功越界都作为状态变量而可能造成影响，所以把发电机的输出无功与负荷节点端电压值作为罚函数加进目标函数[17]。公式（2-2）为无功优化目标函数的表达式：

                            （2-2)

其中：

（1） 为系统的有功网损，公式（2-3）为的表达式：

                    （2-3）

式中，表示节点与之间的电导值；表示节点与之间的电纳值；表示节点与之间的相角差；表示节点总数；表示与节点相连的所有节点的集合。