=（                            (2-6)

相应地，机器人体原点的速度U，可用它在机器人体坐标系上的三个投影分量u，v，w表示为

                      U=（u  v  w                             (2-7)

式中 u——纵向速度；v——横向速度；W——垂直方向速度。

同样，式（2-2）所表示旋转角速度，可在机器人体坐标系x，y，z轴上的投影分量p，q，r表示为

                       =（p  q  r                            (2-8)

上式中，p为横倾角速度；q为纵倾角速度；r为偏航角速度。

  外力F用坐标系x，y，z轴上的投影X，Y，Z来表示，即下式

               F=(X  Y  Z                             (2-9)

式中X——纵向力；Y——横向力；Z——垂直方向力。

机器人所受外力矩T，可用它在机器人体坐标系x，y，z轴上的投影分量K，M，

N表示为              T=(K  M  N                            (2-10)

上式中，K为横倾力矩；M为纵倾力矩；N为偏航力矩。     

2。1。3 水下机器人空间运动一般方程来:自[优E尔L论W文W网www.chuibin.com +QQ752018766-

   （1）平移运动方程

 由动量定理可导出水下机器人空间运动的轴向运动方程，即

                        (2-11)

式中 m——水下机器人实际的质量；U——运动坐标原点的速度；

     ——转动角速度；——重心G的位置向量；

     ——水下机器人所受外力（2）旋转运动方程