先考虑火药气体内能。火药气体的状态方程为

设在药室容积中装有质量为的火药，假定火药燃烧到时，等效质量为的弹丸运动的距离为，弹后空间增加了体积。此时弹后自由容积为

其中为火药颗粒的密度。此时火药气体状态方程为

气体内能为，其中，为火药气体的绝热系数，令，则火药气体内能表达式为

其中，为装填密度。来,自.优;尔:论[文|网www.chuibin.com +QQ752018766-

火药颗粒所具有的化学能。

根据拉格朗日假设，火药气体的动能为。

弹丸直线运动动能为。

身管内水柱的动能为。

排出身管的水带走的动能。

静压所作的功。

水柱与身管摩擦消耗功。

代入以上各能量表达式，得       （2。2。11）

写成的表达式形式          （2。2。12）

2。3数值计算方法

    得到的内弹道数学模型是常微分方程和代数方程联立的方程组，只有在简化假设下才有解析解。一般情况下,只有利用方程的数值解法才可以得到方程组的解，并且借助于计算机可以很方便地完成。在求解过程中没有必要将代数方程转化成微分方程，在很小的时间间隔内二者计算结果基本相同。