温度梯度下镍基合金沉淀相的转变行为研究(3)
随着材料科学的发展，一些传统的实验方法已经不能适应现代科学技术的新挑战，所以，计算机模拟作为一种必要的理论辅助方法将应用于材料的设计领域[6]。计算机模拟已被广泛的应用在材料组织研究和材料行为研究的不同层面，例如材料行为研究的计算机模拟。由于形态、结构和能量等诸多知识，是构成组织-性能模型的基础，计算机组织模拟已然成为目前最具有挑战性的课题。由于材料种类极多，任何一种材料都有其不同的成分、结构、组织及性能，所有不同材料的性质就组成了一个巨大的信息系统。根据数学模型，输入材料的各种物性参数和变量值后，就能够模拟研究系统的各种特性，进而预测材料的性质规律，这是材料科学领域模拟和设计材料的重要方法。
计算机模拟在材料科学技术和工程技术方面具有重要的意义。计算机模拟能应用于模拟各种实验过程，例如材料成形、材料相变等，预测材料的宏观力学行为、材料内部微观性质及组织变化机制，给新型优异性能材料设计提供指导。计算机模拟对于理论发展有着支撑作用，为实验室中难以实现的现实模型提供可行有效的方法，方便材料组织和设计，增加工作效率，减少工作强度，节约经费及研发成本[7]。
最近几年，随着材料科学、工程科学等相关学科的发展与日臻成熟，同时计算机的迅猛发展，在计算机上已经可以进行材料的成分与工艺设计并预测材料结构与性能。所以，计算机模拟作为方便材料辅助设计和模拟的方法而被广泛应用于新材料的研发应用。材料设计按研究对象的空间文度不同划分为三个层次：微观设计层次，对应原子、电子层次；连续模型层次，此时材料被看做连续介质；工程设计层次，尺度对应宏观材料。所涉及的模拟方法有分子动力学模型、第一性原理模型与蒙特卡罗模型。
1.3 相场法组织模拟
由于相场方法在研究材料的微结构演化过程有难以比拟的优势而形成一种必不可少的模拟技术，它的发展历程由最初的简化体系过渡到较复杂的工业应用体系中，实现了对工业生产进行一定预测和指导[8-9]。相场法采用的模型即扩散界面模型，所以可以研究任意情况复杂的晶界形态演化并且不用考虑界面的形状和分布。相场方法可以直接地解释任意微观结构演变中的热力学驱动力，如界面能、体自由能、弹性应变能的影响因素。绝大多数材料在微观尺度上是不均匀的，材料微观结构由结构、取向、成分各异的晶粒和畴组成。材料的宏观上物理性能与力学性能绝大程度上取决于晶粒和畴的尺寸、形貌及相互作用。所以，得到材料的微观或介观尺度的结构演变规律是相当重要的。然而，由于材料微观结构复杂的演变过程且随时间会变化的热力学不稳定结构，因此须严格限制实验研究方法。由此，相场方法成为了一种模拟具有多个场变量的材料微观结构演化的高效工具，例如凝固、沉淀生长和粗化、固态相转变、马氏体相变及晶粒生长。在这个基础上，随着Ginzburg Laudau理论的提出及Cahn、Hilliard和Khachaturyan等人对理论进行发展，相场计算模型因其稳定的理论基础及普适性被引入到材料科学中并广泛应用在材料科学的不同领域，是以材料经典热力学与动力学理论作为基础的一种半唯象方法[10-13]。
相场方法所模拟的微观结构由大量晶粒构成，晶粒的分布和形貌由时间、空间的连续函数及场变量来描述。在晶粒中，相场变量是与晶粒的取向、结构和成分有关的定值。晶粒之间的晶界为一个狭窄的区域，在相邻两晶粒之间相场变量逐渐变化。称为扩散界面模型。相场变量描述晶粒形貌的演化以及界面位置随时间的演化。相场方法最佳的一点是扩散界面模型不需要追踪微观结构演化中界面的位置。所以，利用相场方法可以不需对其形貌进行预先假设，就可直接预测复杂晶粒的形貌演化。在相场模型中，微结构演变用一系列在空间上连续变化的相场变量进行分析，这些场变量包含有化学场、结构场、温度场及浓度场等，它们在不同的坐标上有不同的值[14]。我们最常用的场变量是表示成分分布的浓度场和表征多相结构的长程有序参数场。守恒量的变化和非守恒量变化之间的区别是，守恒量和体系成分有关，满足Cahn Hilliard[15]动力学相场模型。通常非守恒量包含和体系晶体结构、取向的信息，它满足Allen Cahn[16] 动力学相场模型。相场变量必须要能够捕捉相转变和粗化等物理过程并且场变量数目要保持最低限度，因为过多的变化导致计算机的需求增加。相场变化的演化方程是以一般热力学和动力学作为基础，这是相场法的一个特征，然而却不能实现处理原子层次的行为。所以，材料的特殊性能必须在模型中引入以实验与理论信息作为基础的现象学参数来实现。