锻件温度与变形视觉传感试验研究(5)
普朗克定律就是根据基尔霍夫定律求得的普适函数，普朗克定律、吸收定律和透射、反射定律构成了红外物理理论基础的三大定律。图2.1表示了不同温度的黑体光谱辐射出射度分布曲线。分析普朗克定律有如下特点：
（1）普朗克定律揭示了物体受热自发发射电磁辐射的基本规律，其波长范围从紫外光、可见光、红外光到毫米波。从广义上讲，物质分子、原子因热运动产生的辐射都可以称为热辐射。
（2）从普朗克定律看，只要物体的温度没有达到绝对零度，物体就有电磁辐射发射。热力学第三定律表明，绝对零度不可能达到。量子力学表明，即使达到绝对零度，原子仍有二分之一的零点振动能。由于地球上的一起物体都有温度，这意着都在发射各种长波的红外辐射，在红外波段，地球本身就是很好的光源，与有无太阳光照不直接相关。
图2.1 不同温度的黑体光谱辐射出射度分布曲线
（3）从黑体 曲线看，各条 曲线互不相交，每条曲线下所围得面积代表该温度的光谱辐射出射度。温度越高，所有波长的光谱辐射出射度越大。
（4）从黑体 曲线族看，随温度升高，出黑体辐射的峰值波长从长波向短波方向移动外；各个波长的光谱辐射出射度也随之增加。因此，就总的能量讲，在相同的波长处，高温黑体的长波红外辐射要比低温黑体强。
（5）从黑体 曲线族看，随温度升高，除黑体辐射的峰值波长向短波方向移动外辐射中包含的短波成分也随之增加。
（6）从黑体 曲线族来看，辐射的出射度 随波长连续增加，到达一个极大之后又连续减小。在极大值短波一侧的管够辐射出射度的变化率比波长一侧的大。
（7）黑体 曲线族的极大值的连线是一条直线，这条直线方程就是文恩位移定律。
2.1.3 文恩定律
1893年，文恩(Wien)研究了黑体辐射的实验数据，提出了描述黑体辐射分部的峰值波长与温度关系的定律，即文恩位移定律：
（式2.4）
2.1.4 斯特藩一波尔兹曼定律
如果将普朗克公式(2.2)对波长为0-∞积分，所确定的黑体全光谱辐射出射度Mb与温度T的关系即为斯特藩一波尔兹曼定律：
（式2.5）
式中 =5.6703×10-8W•m-2•K-4，称为斯特藩一波尔兹曼常量。斯特藩波尔兹曼定
律指出，黑体的全光谱辐射出射度与温度成4次方的关系。将文恩定律式代入普
朗克定律式，就可导出斯特藩一波尔兹曼定律的一个特殊形式一黑体光谱辐射出
射度峰值的表达式：
（式2.6）
式中B=1.2867×W•m-2•um-1•K-5为常量。
2.1.5 红外辐射源的光谱辐射效率
定义黑体辐射在某一波长上的光谱辐射效率为：
（式2.7）
将式（2.7）对温度T求导数取极值后可导出下式：
（式2.8）
该式表明对于给定的波长 c，有一对应光谱辐射效率的最大温度T 。可将该式称为黑体光谱辐射效率公式，简称效率公式。