织构对镁合金力学性能的作用规律研究(4)
(1) Saches模型。该模型假设多晶体内各晶粒均承受相同的应力，但由于晶粒间取向不同，Schmid因子有别，所开动的滑移系也不相同，结果造成晶界上应变张量特别是切应变张量的间断。若忽略晶粒间应变的不连续性，则可以认为各晶粒的变形特征与单晶体相同。据此模型，当镁合金在498K温度以下变形时，其塑性变形机制为基面滑移和锥面孪生，若变形程度足够大，将形成理想的{0001}基面纤文织构或板织构。
(2) Taylor模型。该模型认为在外加应力作用下，多晶体内各晶粒均产生相同的应变。为了协调各晶粒之间的变形，必须有至少5个独立的滑移系同时开动。通过选取5个合理的滑移系及相应的滑移量，即可实现应变的连续。各滑移系的开动能力受其临界剪切应力（CRSS）大小的支配，而相应的滑移量由滑移面的位错特征决定。室温变形时，镁合金基面滑移的CRSS远小于棱柱面及锥面滑移的CRSS，只有三个几何滑移系和两个独立的滑移系，但可通过锥面孪生来协调变形。塑性变形时，镁合金在外加应力作用下，部分晶粒的滑移系因Schmid因子最大、CRSS最小而首先启动位错滑移。随着该位错滑移量的增加，一方面晶粒发生转动而使取向发生变化，另一方面使其与近邻晶粒之间的应变不连续量增大，在晶粒之间产生第二类附加应力而改变各晶粒的应力状态。当起始滑移系的位错滑移量增大到一定程度时，晶粒取向和应力状态均发生较大变化，以致其他晶粒中滑移系的取向因子高于该晶粒滑移系而改变滑移系开动状态并最终实现应变的连续。
1.2.3 取向分布函数（Orientation distribution function, ODF）
织构的表达通常有三种方法:极图、反极图、取向分布函数[11]。
尽管极图可以表达晶粒的取向，但是晶粒的实际取向是三文或者空间形式的，因此用极图来分析时存在一定的困难和局限性。三文取向分布函数能够更加细致、精确并定量的对织构进行分析，比极图表示的方法更加科学。
1.2.3.1 晶体取向
假设空间有一由x、y、z三个相互垂直的坐标轴组成的直角坐标系，再设有一个立方晶体坐标系，其坐标轴的排列方式为：[100]∥x，[010] ∥y，[001] ∥z，且三个晶体方向分别同与之平行的x、y、z坐标保持通向。这样的晶体坐标系中晶体方向在参考坐标系内的这种排布方式被称为起始取向或初始取向[11]（如图1.2所示）。
图1.2. 取向的确定
把多晶体或任一单晶体放人坐标系Oxyz内，每个晶粒坐标系的<100>方向通常不具有上述排列，因此他们不具有初始取向，而只有一般取向g（图1.2b）。如果把一个具有初始取向e 的晶体坐标系作某种转动，使它与一个单晶体或多晶体内某一晶粒的晶体坐标系重合，这样转动过的晶体坐标系就具有了与之重合的参考坐标系的取向。综上可知，取向描述了物体相对于参考坐标系的转动状态，晶体取向表达了晶体坐标轴在参考坐标系内排布的方式。可以用具有初始取向的晶体坐标系到实际晶体坐标系时所转动的角度表达该实际晶体的取向。
1.2.3.2 取向的表达方式
人们通常用晶体的某晶面、晶向在参考坐标系中的排布方式来表达晶体的取向，比如轧制样品中用(hkl)[uvw]表达晶粒的取向。这种晶粒的取向特征为(hkl)晶面平行于轧制面，[uvw]方向平行于轧向。从初始取向出发经过某种转动可将晶体坐标系Oxyz转到任一取向的晶体坐标系中，所以也可以用这种转动操作的转角表示晶体取向，常用的确定取向的方式是邦厄(Bunge)定义的欧拉角，图1.3(b)给出了从初始取向出发，按φ1、φ、φ2的顺序所做的三个欧拉转动，经过这种转动可以试验任意的晶体取向，因此取向g可表示为