布局优化模型为坚实地固化快速成型过程英文文献翻译(3)
3、计算每个部分的STL文件更新。
4、最后的结果证明了布局。
步骤1、3和4涉及技术在计算机图形学及可视化,它不是具体的相关问题和相对容易包装实现与现有的图形工具。我们的重点是第二步。制定这个问题是至关重要的,建立一个合适的算法。
装箱的问题可以表示为一个优化问题在Eq。(1):
其中n是数量的模型,pi包装状态模型,p布局,p的集合的边界布局,B垃圾桶,pi∩pj模型之间的任何两个重叠,pi∩B之间的重叠模型和一个垃圾桶,h整体高度的布局和f目标函数映射到组集p的实数。
在这个问题,一个布局一批零件满足约束定义为情商。(1)。目标函数被定义为总体布局的高度。
包装状态模型是由位置(坐标)和定位模型的信封。对于每个部分“当地”坐标系统定义,起源是几何中心的信封。在容器的底部左角落(本)被定义为全球来源。的坐标几何中心的一个信封确定这个信封的位置在容器。国家的数量模型的取向是吹冰见图3。
从一个状态变化到另一个可以实现通过一个或两个旋转操作。操作“旋转”是旋转一个信封901在一个轴的“本地”坐标系统。例如,改变信封在图3(一)从国家到国家(b),它可以绕其x轴(状态(d)),然后绕着它的y轴。表面的每一个信封总是垂直或平行于正交轴。每个信封的状态pi是表示为,xi,易建联和子站为中心的坐标的信封的第i模型;θi是定向的信封;n是总数量的零件很挤,xi,易建联和子的长度就是第i信封在x,y和z方向。
目标函数f定义了一个善良值对于每个包装候选人来指导搜索在一个有前途的方向。在这项研究中,我们的目标是尽量减少总体布局的高度,可以由以下方程:
在搜索过程中,重叠允许模型中移动一个另一个,结果在一个更彻底的搜索解空间的。因为任何重叠应该避免在最后的布局、重叠是处罚的目标函数。因此目标函数有一个第二个任期,f2:
当两个矩形框重叠在平行,重叠部分也是一个矩形框。在情商。(4),OijexT;OijeyT和Oij ezT是长度之间的重叠的信封里的第i和jth模型沿x、y和z方向,分别。Oij是笔的长度沿三个正交方向上重叠。
在情商的重叠量化。(4)和以下线性加权目标函数通常用于多目标优化(7、9):
然而,这个函数可以很少导致成功的优化在这个包装的问题。在搜索过程中,f值的一个解决方案是比另一个解决方案,从而搜索的方向总是减少目标函数的值。不同的权重值,比较结果可以是非常不同的。这样的相对价值这两个重量是至关重要的。因为范围的f2发生巨大的变化根据零件的数量在一个批处理和尺寸的零件,没有单一的好选择一双“权重”不同的包装实例。即使有一双权重反映的重要性和客观的高度重叠,很难决定他们的价值观的数学。如果重叠f2多给予得到应有的重视,即当被远远大于w1;目标函数更敏感的变化重叠值f2:模型将被放置在分开的早期阶段搜索过程来消除重叠。最后,该模型将被堆放在集装箱更高。如果高度是赋予更多意义比它值得,目标函数更敏感的变化总高度和重叠会鼓励因为目标函数的值将会减少与布局较低的高度。
为了避免困难的确定权重的值,一个非线性目标函数和另一个重叠的定义提出了用于本研究。目标函数如下所示:
ZMAX是容器的上限。它是集f2 = 1当f2 < 1因为目标函数的值f不能等于0,否则会导致早熟收敛。换句话说,这个解决方案不会改善当目标函数的值不能被进一步最小化。
在情商。(4)之间的重叠两个信封计算总结了三文重叠长度。另一个数学定义是重叠两个信封给了适合目标函数在Eq。(7):
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