平差基于最小二乘准则，即满足：

可化简平差值方程，由此得到方程矩阵形式为：

基于最小二乘原理，上式中的独立参数 xˆ   必须满足 VT PV min ，由于这 t

个参数为独立参数，所以可以利用求函数极值的方法，得来.自>优:尔论`文/网www.chuibin.com

矩阵转置后得

公式(2-11)和(2-3)中的待求量是 n 个 V 和 t 个 xˆ ，即共有 n+t 个待求量。个 数与方程的个数是一致的，因此方程有唯一解，并将这两个公式称为为接平差的 基础方程。求解此基础方程，方法是将(2-11)代入(2-13)，通过这种方法来消去 V， 得：

上式可简写成：

系数矩阵 N BB 为满秩矩阵，即 R N BB t 。所以独立参数 xˆ 有唯一解，将公 式(2-16)称为间接平差的法方程。求解法方程可得

将求出的独立参数 xˆ 代入误差方程(2-11)，可求得改正数 V，因此平差结果 可由式(2-19)求得。

2.2 精度评定

单位权中误差为：

平差参数 Xˆ     的协因数阵为：

其协方差阵可以用协因数阵和单位权中误差来表示，即：

2.3 水准网的间接平差原理

为了方便解释水准网的间接平差原理，本文将利用基于水准测量工作的方 法，以及测量数据的特征来解释。