cvx无线通信系统中基于多天线技术的物理层安全研究(3)
1.4物理层信息安全理论基础
物理层信息安全技术的研究工作始于文纳，文献[13]中，文纳对一个三终端系统进行了研究，即假定发送方为多天线，接收方和窃听者都为单天线。以保密容量为指标来衡量安全的效果。
[2]中，Wyner的模型被扩展到一个广播信道中，这个广播信道中的公有消息发送给两个用户，然而私密消息只发送给其中一个，并且另一个用户应被尽可能保持对此私密消息的不知情。这里，两个用户的信道均不是彼此的退化版本。这个信道的模糊容量区域是指定的。当用户的信道比窃听方的信道更有“能力”时，就说明模糊容量区域符合Wyner的模型。
（图1）单个窃听者存在时的信道模型
模糊率Re是发送信息的条件特征值，取决于窃听方接收到的条件信号。 模糊率是衡量窃听方所能接触信息的数量和系统的安全保密水平。安全容量Cs,是理想保密率的最大可实现率R,例如R=Re.
他得出的公式为
1.5 关于波束成形技术的研究
多天线系统的保密速率，很大程度上取决于发射信号的空间分布。研究空间分布主要分两部分，一部分是自相关矩阵的设计，其主要依靠时空编码，一部分是波束成形矢量的设计，主要是信道编码。最优波束成形矢量可以保证最大保密速率，因此波束成形更有现实意义。
当今社会，为了节约成本，很多场合发送方还是使用单天线。
但是在有些情况下，很多理论只给出了次优的波束成形矢量设计，不过仍有代表性意义。
1.6 凸优化理论简介
波束成形技术对通信的保密性至关重要，我的工作就是对多天线系统的波束成形矢量进行优化设计。凸优化理论自身有一套比较完备的求解算法，是目前为止比较成熟的求解优化问题的工具。
通常对于一个非凸优化问题，只要我们转化成凸优化问题就会显得简单有头绪。但是一个标准的优化问题只有满足一定条件才能运用凸优化来求解。
关于解决凸优化问题的工具有很多，我主要借助cvx来解决。一般来讲，只要是凸优化问题，使用这些成熟的工具都能求解。于是，文中求最优保密速率，就需要转化为凸优化的问题。
1.7 本论文的主要工作及安排
第一章是绪论部分，主要介绍了物理层信息安全的研究现状，多天线系统的波束成形设计以及凸优化的理论。最后是工作安排。
第二章主要对MISO系统进行波束成形设计，以达到想要的保密容量。首先介绍Wyner的模型，接下来在准确CSI情况下，对波束成形矢量进行凸优化设计，并针对仿真结果进行分析讨论。
第三章主要是在Wyner原有模型的基础上增加窃听者个数，其他条件不变。给出对波束成形矢量的凸优化设计，并给出仿真结果。
第四章是对结果的分析和展望。对本文研究工作以及现有技术水准进行总结，也对今后的研究方向做出预期和展望。
接下来是致谢和参考文献，感谢这一个学期给我提供帮助的老师和很多同学。