Matlab视频序列中的目标跟踪技术研究(6)
（2.1）
其中 ， 是k时刻坐标为（x，y）处的像素的灰度值， 是两帧图像差分后的像素灰度值， 是二值化后的灰度值
图1.2 帧间差分法原理框图
帧差法计算简单，易于移植，当帧与帧之间间隔时间不是很长的时候，对背景的运动和亮度的变化能起到一定的抑制作用。这个算法的缺点是只能根据帧间像素的强度变化来检测待跟踪的目标是否发生运动。但是噪声对这种方法的影响较大。
2.2 基于光流场的目标跟踪
光流方法通过计算目标和背景之间的不同速度来检测运动目标，基于光流估计的方法一般都是基于如下假设:目标以及背景灰度值是不随时间的变化而变化的，图像灰度分布的变化全是由目标或背景的运动引起的。Horn和Schunck最早提出了光流计算思想，然后出现了光流的逐次逼近计算模型，它通过位移预补偿方式减小了时域微分估计中的不准确性，很大程度上提高了光流计算的精度。
光流即是指图像中灰度模式运动的速度。利用灰度守恒原理，对它进行泰勒式展开忽略一些极小项可得到光流场的基本方程(简称BOFE):
上式中, , , ,分别代表对x方向，y方向以及时间t的导数，（u，v）为该点的光流。但是实际上，由于多光源、遮挡性和透明性等众多因素的干扰，光流场基本方程的灰度守恒假设条件通常是不能满足的。Verri和Poggio经过证明得到如下结论:当且仅当图像灰度的梯度足够大，光流场基本方程才成立。通过背景图像差分法会得到一些差值图中不为零的象素点，这些像素点对应的是灰度的梯度比较大的点，因此将背景图像差分法和光流场相结合起来进行计的话将会使得计算出的光流场分布更加精确。根据GDIM(generalized dynamic image mode)模型，灰度是变化的而不是恒定不变的，可以表示为
式中， ， ，则有 （2.2）
若 ，公式(2.2)就转化为光流场基本方程的灰度守恒假设，即灰度守恒假设是GDIM假设的特例。在实际序列图像中，公式(2.2)更符合实际情况，于是便可得到改进的光流场基本方程(简称IBOFE):
（2.3）
计上式中 ，该方程右边的第一项 为几何分量(也即运
动物体的速度) ，第二项 为照度分量，其比值 作为它们之间相对强弱的参数。如果这个比值很大，那么可以认为这个估算出来的速度分量是比较精确的。如果这个比值较小，那么这个估计出来的速度可能和实际速度是具有很大误差的，此时可能会存在较大的阴影部分，这对估计运动参数和物体结构参数是非常有意义的。
光流法的优点是不仅能同时得到运动目标的位置信息和目标的速度信息，在计算出各帧光流场的情况下，能对运动目标速度和位置的跟踪，但是此算法计算量大，需要特殊的硬件支持，而且不能很好地区分物体运动造成的背景遮挡问题，并且具有较大的计算量。
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