（三）静力学方面 因为梁的曲率半径 ρ 和中性轴位置没有确定，所以我们虽然已经 推导出了由式(2-4)表示的梁纯弯曲正应力的分布规律，但并直接不能使用式(2-4)计算梁的 纯弯曲正应力，还必须依靠静力学方面的研究来求解。

图 2-4 梁的空间平行力系图

如图 2-4 所示，设梁的中性轴为 z 轴，梁横截面上与 z 轴垂直的对称线为 y 轴，过 z 轴与 y 轴交点且与梁的横截面垂直的直线为 x 轴，在梁的横截面距离中性轴 y 处取一小微 元，则其上有方向垂直于梁横截面的内力 σdA，由它构成了与梁横截面相垂直的空间平行 力系。由于力系简化的内力分量应该满足静力学关系可以知道，力系的内、外力应满足来*自-优=尔,论:文+网www.chuibin.com

三个平衡方程。 由于所研究的梁不受轴向力的作用，所以轴力 FN=0，故

将式（2-4）代带入式（2-5），得

式中，E/ρ 等于常量，其数值恒不为零，故必须有静矩

即静矩只有在 z 轴通过梁的中性层与其横截面纵向对称线的交点时才等于零，z 轴也 就是中性轴，由此得出梁中性轴在梁横截面上的位置是垂直穿过横截面的两对称轴的交 点。

由于所研究的梁的横截面上没有内力偶 My，所以 My=0，因此由