在横截面上因为外力 二产生的的微内力组合在一起组成了一个空间平行力系且此力系沿横截面的垂直方向分布，这一力系只能分解成成由三个方向的内力量：平行于x轴的轴力 ，使横截面分别绕y轴和z轴转动的力偶 和 。他们是

 ,     ,   

横截面上的内应力与外部受到的外力的矢量和为零。在不考虑横力弯曲只考虑纯弯曲的条件下，截面左侧的外力只有作用在纵向对称面内的对z轴的力偶 ，如图2-2（c）所示，并无可以与 和 相平衡的外力。因为内外力必须满足平衡方程 和 所以 , ，即来*自-优=尔,论:文+网www.chuibin.com

在此横截面上的所有内力最后只产生位移的力偶 ，这个就是我们需要知道的弯矩 ，所以

由平衡方程可知，弯矩M与外力偶 大小相等，转向相反。

把（2-2）式带入（2-3）式，得

式中 是一个不为0的常量，所以一定有 ，也就是说横截面对z轴的静力矩一定要为零，所以z轴也就是中性轴通过截面形心，由此可以确定了z轴和x轴的位置。将（b）式带入（d）式中，得

在这个公式当中 是横截面在对y轴和z轴方向的的惯性积，因为y轴作为横截面的对称轴，所以一定有 的值为零。所以（2-7）式在这些跳下先一定成立。

以（2-2）式带入（2-5）式，得

式中积分所以（2-8）可以写成

式中 是梁弯曲后的曲率， 越大，则曲率越小，所以 称为梁的抗弯刚度