2。1线性规划模型的建立的步骤及其一般形式

建立线性规划模型一般分为三步[11]：

（1）确定决策变量。找出与所求问题相关的所有的未知变量，用数学符号将它们表示出来 ，并依据实际情况确定未知变量是否有非负限制；

（2）建立目标函数。找出所求问题，以及它要实现的目标，将其用决策变量表示成一个具有线性关系的函数，这个函数就是模型的目标函数；

（3）确定约束条件。找出所求问题中的一切制约因素，将其表示成一组关于决策变量的线性方程或不等式，并将它作为模型的约束条件。

线性规划模型的一般形式：

其中                        称为决策变量

                        称为目标函数系数

              称为约束系数

                         称为约束右端系数

且为已知常数。

2。2线性规划模型的标准形式诗歌文献综述

由于目标函数和约束条件在形式和内容上的差异，导致线性规划模型的表达式的不同，为了方便讨论，现规定其标准形式[15]如下：

（1）标准形式：

（2）Σ记号简写式：

（3）向量形式：其中，，，，显然。

（4）矩阵形式：

其中，，，的含义和上式相同。

2。3线性规划模型非标准形式的转化

通常遇到的是非标准形式的线性规划模型，将其化为标准形式一般有以下三种情形[2]：

（1）目标函数的转化

，则作，即。

（2）约束条件的转化

如果约束条件为，则可以引入一个变量，使其转化为，同时，在目标函数中与该变量相对应的系数为零。

如果约束条件中的，则可在式子的两端同时乘上，使其转化为。

（3）非负限制的决策变量的转化

如果存在某个变量，则引进变量，使，显然非负，将其代入目标函数和约束等式中即可。

如果某个变量没有非负限制，则引入两个变量和，令，这样就可以将其转化为符合标准型的形式。

3．线性规划模型的求解来自~吹冰、论文|网www.chuibin.com +QQ752018766-

3。1线性规划模型解的概念

对于线性规划模型：

定义1[2] 满足约束条件的称为线性规划问题的可行解；可行解的集合称为可行解域，记为；使目标函数取得最大值得可行解称为最优解。

规定在线性规划问题中，设是中任意一个非奇异子矩阵令，假设，，相应地，记，，于是，因而约束条件可表示为