1。2。2 函数的概念

  若对于集合中的每一个，有一个确定的实数与之对应，则变量称为变量在所给变化域上的单值函数，并记为。

集合称为函数的定义域或者存在域；称为这个函数的值域，在最简单的情形下，集合或为开区间:，或为半开区间:或:，或为闭区间（线段）:，其中和为某实数或符号和（在这种情形下，没有等号）。

若对于中每一个值有若干个值与之对应，则称为的多值函数。

1。2。3 反函数     

  若吧了解为满足方程

（式中属于函数的值域中之一个固定数值）的任意数值，则这个对应关系确定出在集合上的某函数

。

这个函数称为函数的反函数，这个函数一般来说是多值函数。若函数是严格单调的，即当时，[相应的]，则反函数为单值且严格单调的函数。

1。3 函数的连续性

1。3。1 函数连续性  设。（1）

即，函数对有意义，并且对于每一个，都存在，使当时，对于的有意义的一切值，不等式。

都成立，则称函数当时（或在点）是连续的。来自~吹冰、论文|网www.chuibin.com +QQ752018766-

  若函数在所给的集合（开区间，闭区间等等）上的每一点都是连续的，则称函数在集合上是连续的。

若某值属于函数的定义域或为此集合的聚点，而当时，等式（1）不成立[即，1：数不存在，换而言之，函数在点没有意义；2:不存在；3：公式（1）的两端虽有意义，但它们不相等]，则称为函数的不连续点（不连续点也称为间断点）。