2。2。2 等差、等比数列知识对比 6

2。3 数列背景下数学思想方法考查 7

2。3。1 函数思想 7

2。3。2 方程思想 8

2。3。3 分类讨论思想 8

2。3。4 小结 9

3 高考试题中的数列求和问题 9

3。1 数列求和的方法和技巧 9

3。1。1 公式法 9

3。1。2 裂项相消法 10

3。1。3 错位相减法 11

3。1。4 分部求和法 12

3。1。5 倒序相加法 13

3。1。6 小结 13

3。2 数列不等式 13

3。2。1 比较大小 13

3。2。2 不等式证明 14

3。2。3 参数求值 15

3。2。4 小结 16

结束语 16

参考文献 17

致 谢 17

引言

弗兰登塔尔1曾说过：“无论是从历史的、发生的还是从系统的角度看，数的序列都是数 学的基石，可以说，没有数的序列就没有数学”。

在新课程改革的背景下，数列知识仍然是高校招生考试重点考查的内容之一，不单是检 查学生对于数列概念、性质和公式等基础内容的掌握程度，还考查学生综合运用数列知识， 解决相关问题的能力。因此，本文将通过近五年浙江省高考数列题目，对高考中数列的有关 问题进行系统整理和研究，这对于数列知识的教学和学生的学习都有一定的指导意义和实践 价值。

1    数列知识在高中数学学习的地位[1]

1。1      数列知识在高中教材里的地位来自优Q尔W论E文R网wWw.YouERw.com 加QQ75201.8766

1。1。1 数列知识的内容安排 由于本文研究的对象是浙江省近五年高考数列问题，因此这里所选取的教材是指人民教

育出版社（下简称人教版）出版的那一版本。在人教版的教材中，数列知识作为一个单独的 模块放在了必修五的第二章，主要包括“数列的概念与简单表示法、等差数列、等差数列的 前 n 项和、等比数列、等比数列的前 n 项和”这五节内容[2]。

根据《普通高中数学课程标准（实验）》（下简称课标），数列这部分知识共安排约 12

课时[3]，学习的重点在于等差、等比数列的概念、通项公式、前 n 项和公式及应用等，而难 点则是数列与函数的关系、数列有关公式的应用等。