1。1。2 数列知识与其他知识的联系

数列是以正整数集 N （或它的有限子集{1, 2,

）为定义域的函数[2]，即

an  f (n) , n N  。

这就使得数列成为许多数学思想和数学方法的学习载体，如函数思想、类比思想、转化思想 等，同时也使得数列成为众多高中数学知识学习的交汇点，例如函数、不等式和方程都与数 列知识紧密联系。

以数、函数、数列这三者为例，下图 1-2 就很好地阐述了这三者之间的关系[2]：

1   弗兰登塔尔：(H。Freudenthal,1905-1990) 荷兰数学家、数学教育家

图 1-2

数列也是一种应用广泛的数学模型。等差数列和等比数列都有着广泛的应用，例如生活 中的教育贷款、人口增长等实例。因此数列与现实生活有着极大的联系，具有丰富的现实背 景，《课标》中也强调“要使学生理解数列模型的作用，并利用它们解决一些实际问题”[3]。

1。2 数列知识在浙江理科高考中的考查[4]

1。2。1 数列知识的考点内容[5] 由于数列的重要地位，数列知识已经成为高考命题的好素材，一直是普通高等学校招生

考试考查的重点和热点。在浙江省高考理科数学考纲中，数列考查的知识主要包括两大部分： 数列的概念和表示法、等差和等比数列。对数列知识的考点进行整理，得到如下表 1-1：

表 1-1 浙江理科高考数列知识考点

考点 内容

数列的概念及表示方法 了解数列的概念和几种表示方法（列表、图象、通项公式）

等差数列、等比数列

等差、等比数列的概念及运算 1、理解概念

2、掌握通项公式与前 n 项和 公式论文网

等差、等比数列的性质及应用 1、了解等差数列与一次函数、 等比数列与指数函数的关系

2、利用等差、等比数列 n 项 和公式及其性质求一些特殊 数列的和

3、运用数列的等差、等比关 系解决实际问题

数列的综合应用 数列的求和

数列的通项公式、求和公式与数列性质的综合运用

1。2。2 数列知识的题型分布 在浙江省理科数学高考中，数列知识的考查占有较大的比重，而且题型的设置也比较常

见，不外乎选择题、填空题和简答题这三类。本文对 2012-2016 这五年里的浙江省理科高考 数学试卷中有关数列的题目进行整理，得到以下两点结果：

○1 虽然数列考查的形式有三种，但是每年的高考并不是三种题型都有。从这一点来看， 高考中数列的题型设置比较灵活，具有不确定性。

○2 不同题型考查数列知识的难易程度也不同。一般来说，选择题和填空题的难度相对较 简单；而简答题的难度较大，且变化多，灵活性强，多以高考压轴题的形式出现。

对近五年浙江省理科高考数列考查的题型、题量、分值、分值比例这四个方面进行整理，

得到如下表 1-2：

表 1-2 2012-2016 年浙江省理科高考数列题型分布与分值

年份 选择题 填空题 简答题 总分