摘要 2003年开始，向量就被纳为高中数学学习的内容。向量具有几何形式与代数形式的“双重身份”，是中学数学知识的一个交汇点，也是解决数学问题的重要工具。本文主要研究了向量在立体几何中的应用，并列举出了多个例题来加以说明。利用向量可以把复杂的立体几何问题转化为相对简单的向量问题，充分体现了向量与立体几何中的转化关系，同时也体现了向量在解决立体几何时比传统综合法解决更简单。总的来说，在中学数学中应注重向量的全面教学，让学生接受并掌握向量在解题时的方法与技巧。46736

Abstract : 2003, the vector was satisfied that the content of high school mathematics learning. Vector has the geometric form and algebraic form and is not only a meeting point for high school mathematics knowledge, but also an important tool for solving mathematical problems. This paper studies the vector application of solid geometry, and outlines a number of examples to illustrate. You can use of vector to complex solid geometry problem into relatively simple vector problem, fully embodies vector that the transformation of the relationship with the solid geometry, is also reflects the vector solving solid geometry compared to traditional synthesis method to solve easier. Overall, should focus on comprehensive knowledge of teaching vector in the middle school mathematics, so that students accept and master vector methods and techniques when solving problems.

毕业论文关键词：向量； 立体几何； 证明； 应用

  Keyword: Vector;  solid geometry;  proof;  use

目    录

1、向量在中学数学中应用的价值 1

1.1向量在中学数学中的作用 1

1.2向量在立体几何中的作用 1

1.3学生学习向量的必要性 1

2、向量在立体几何中的应用 2

2.1向量在立体几何中应用的分析 2

2.2利用向量证明平行问题 2

2.2.1证明两直线平行 2

2.2.2证明线面平行 2

2.2.3证明面面平行 3

2.3利用向量证明垂直问题 4

2.3.1证明两直线垂直 4

2.3.2证明线面垂直 5

2.3.3证明面面垂直 5

2.4利用向量解决角的问题 6

2.4.1求两异面直线所成的角 6

2.4.2求线面角 6

2.4.3求二面角 7

2.5利用向量求距离 8

2.5.1求两点间的距离 8

2.5.2求点与直线的距离 8

2.5.3求点到面的距离 9

2.5.4求两异面直线间的距离 10

3、 向量在立体几何中应用的总结 10

3.1向量在立体几何中应用的基本步骤和要求 10

3.2向量法与传统综合法的对比 10

3.3向量法在解决立体几何问题时是不是“万能”的 11

参考文献