初中平面几何制题方法研究(2)
制题1：11cm,7cm,5cm,6cm.让学生从中选取3条线段，使它们首尾顺次相接组成一个三角形，求出一共有多少种取法。稍作改变就可以让学生深入理解命题。
例2全等三角形的判定
分析：全等三角形的判定方法有以下几条：
1.三条对边相等的两个三角形全等,源^自#吹冰:文,论/文]网[www.chuibin.com（简写成“边边边”或“SSS”）。
2.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。
3.两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“ASA”）。
制题1：如图1，AC=BD，∠CAB=∠DBA,求证：△ABC≌△BAD.
分析：关于全等三角形的证明制题，首先要给定证明的条件，比较简单的题会直接给出3个证明条件。
稍微深入的题为了加强学生对全等三角形的理解，会给出两个显性条件一个隐性条件，经常出现的隐性条件有：公共边，公共角，对顶角，平行线的内错角，平行线的同位角、中垂线等等。例如此题中的隐性条件AB=AB(公共边)
加强类型的题会只给出1个显性条件，2个隐性条件。
制题2：已知如图2,AB=AC，AD是顶角∠A的角平分线，证明：△ABD≌△ACD。
分析：在这个题的制题过程中可以发现，给出了一个显性条件AB=AC，两个隐性条件∠BAD=∠CAD，AD=AD.学生们都知道要证明两个三角形全等就需要找到3个条件，因此给定1个显性2个隐性条件有助于学生主动去寻找证明的条件。
1.2综合学情，合理制题
争对不同学生的学习情况和学习能力，老师在制题过程中应结合不同学生的情况制定出不同难度的题。例如中上水平的学生可以更加侧重于思维拓展与创新题，有些学生的想法会比老师还要活跃，针对中下水平的学生应该侧重于知识的理解于应用。
例3锐角三角函数
制题1：如图3，在Rt△ABC中，AB=5，BC=3,求∠A的正弦、余弦和正切。
分析：制作这个题是比较适合学生去掌握锐角三角函数的基本性质，可以从中发现学生的掌握情况。
,
制题2：如图4，△ABC中，AB=AC=4cm,∠BAC=120°，求BC的长和△ABC的面积。
分析：在锐角三角函数的制题过程中，此题加入了特殊角60°，这要求学生在平时解题过程中积累一些特殊角的三角函数例如60°、45°、30°、90°、120°、150°、180°，除此之外还有一些经常出现的特殊角，例如15°、22.5°等等。
1.3开拓思维，另向制题
老师应注意在制题过程中去开拓学生的思维，让他们从其他角度来思考问题，看有什么新的发现。
例4等腰三角形
制题1：如图5，AB=AC，∠B=70°，问：∠A和∠C等于多少度？
分析：这是一个普通的等腰三角形性质的题，通过等边对等角可以非常迅速地解题，对所有的学生来说都不是问题。
制题2：如图6，AB=AC,∠B=70°，问：∠A和∠C等于多少度？
分析：同样的题目，给出不同的图像，就会有不同的理解，将一个等腰三角形放倒，对绝大部分同学来说AB=AC这个条件就变得没有意义，有些学生没有办法将这样一个图形进行旋转，但这个能力在解题过程中又时常被需要，因此老师需要在制题过程中把握难度，另向思考，去培养学生开拓思维的能力。
1.4 设置梯度
不同层次的学生知识掌握情况不同，掌握新知的能力也不同，因此在制题过程中首先要安排适合大多数学生的题目，其次要把握题目的价值取向。切记同一类型的题目反复出现，导致题目分层的不明显，避免繁、难、偏、旧，统观全局，不可过难过易。
上一篇：数形结合在中学数学教育中应用
下一篇：广义Cantor集的构造及其性质