数形结合在初中数学中的应用(3)
4.数形结合的原则
（1）等价性原则：在应用数形结合的时候，图形与代数之间的转化必须是等价的，不然会在接下来的解答过程中出现很多的错误。有时只靠简单的图形是无法得到全部的信息的，只靠代数也是无法得到全部的信息的。这个时候就需要你自己发现等价的相互转换。
（2）双向性原则：在应用数形结合的时候，我们既要对题目进行几何的分析，也对要题目进行代数化地深入探索。所以几何分析与代数探索这两个方面是相辅相成的，如果只是进行其中一个那么在之后的解答过程中将会遇到很多困难。比如：当我们做解析几何的时候，有的时候单单靠图形已经再得不到任何相关信息了，这个时候我们就要去进行代数的探索，发现他们之间存在的数量关系。所以充分地利用好几何分析与代数探索，对于我们的解题会有很大的帮助。
（3）简单性原则：就是在找到解题思路之后，在几何方法或者代数方法、再或者兼用两种方法中选择一种方法来书写解题过程，取决于哪种方法可以更为简单的解决题目，而不是刻意地去追求一种流水线性质的模式——代数的问题运用几何的方法，几何的问题寻找代数的方法。
5.数形结合在中学数学中的应用
5.1解决集合问题
在解决集合运算中，我们有的时候遇到一些比较复杂且困难的题目，这个时候就需要我们借助数轴、Venn图来进行处理集合的一些运算。然后使集合的问题变得简单化、明了化，使运算变得简单。
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