基于EMD和分形理论的美元与国际油价的相关分析研究(9)
IMF3 -0.0148 0.0741 1.0000 0.0265 -0.0083 0.0024 0.0041 -0.0140 -0.0117 0.0046
IMF4 0.0076 -0.0268 0.0265 1.0000 -0.0032 -0.0077 0.0028 0.0002 -0.0059 -0.0206
IMF5 -0.0010 0.0176 -0.0083 -0.0032 1.0000 0.0380 -0.0207 0.0055 -0.0260 -0.0188
IMF6 0.0091 0.0001 0.0024 -0.0077 0.0380 1.0000 0.0526 0.0277 -0.0067 -0.0117
IMF7 0.0080 0.0088 0.0041 0.0028 -0.0207 0.0526 1.0000 0.0376 -0.0613 0.0068
IMF8 -0.0014 0.0020 -0.0140 0.0002 0.0055 0.0277 0.0376 1.0000 0.0238 0.0128
IMF9 0.0002 0.0013 -0.0117 -0.0059 -0.0260 -0.0067 -0.0613 0.0238 1.0000 0.3778
RES -0.0013 -0.0020 0.0046 -0.0206 -0.0188 -0.0117 0.0068 0.0128 0.3778 1.0000
图5 美元指数各阶IMF相关系数图
从表3可以看出IMF9、RES所占的方差贡献最大，方差越大，表示数据的离散程度越厉害，也说明了IMF9与RES波动比较平缓；从另一方面也可以看出，能量频率主要以IMF9以及RES为主。从表4中可以看出，全表中RES与IMF9的相关性系数最大为0.3778，这说明了美元指数各阶IMF的相关系数都很小，各阶IMF之间没有明显的相关性，也表明了其波动频率彼此之间有明显的不同之处。
为了更直观地感受美元指数各阶IMF的相关系数，在图5中列示了相关系数分布图。
3.3.2 石油价格各阶IMF的相关性分析
WTI原油期货结算价经过EMD分解后得到10阶本征模函数(IMF)及一个残余项(RES)，对各阶IMF进行相关性分析后，可以得到表5及表6，从表6中可以看出WTI各阶IMF及RES间的相关系数。
表5 WTI各阶IMF、RES的方差
IMF IMF1 IMF2 IMF3 IMF4 IMF5 IMF6 IMF7 IMF8 IMF9 IMF10 RES
方差 0.4200 0.4376 0.7086 2.0104 3.1640 3.4427 39.2037 123.1128 17.3585 71.6315 764.6498
表6 WTI各阶IMF、RES的相关系数
IMF1 IMF2 IMF3 IMF4 IMF5 IMF6 IMF7 IMF8 IMF9 IMF10 RES
IMF1 1.0000 0.0077 -0.0101 -0.0116 -0.0065 -0.0206 -0.0088 0.0027 -0.0026 0.0062 0.0073
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