另一方面，数形结合解题方法的研究为教学的树立了航标。最有价值的知识是关于方法的知识，在传统的教学过程中，教师对教学内容的关注点往往更多是集中在学生对知识的掌握程度，因此很多情况产生的情况是：老师一支粉笔从头讲到尾的满堂灌模式，这显然不利于学生的知识生成性。而从学生的终身学习和发展来讲，创造性思维和创新精神的培养显得更为重要。对学生的学习方法的指导及能力的培养上，我认为知识和能力绝对不是通过教师简单的重复就可以的，而是要引导学生主动地应用方法，主动建构知识体系，才能够真正牢固的掌握。在数形结合的思想方法教学过程中，教师的教和学生的学都要落到学习的方法的指导和学习上。这样的教学体现了以教师为主导，学生为主体的新课程教学理念。

数形结合作为一种数学思想方法，主要包括两个方面：第一是“以数解形”，而第二是“以形助数”.中学数学主要研究的对象是数与形，本文就是以数形结合的思想来解决中学数学中遇到的常见问题，体现数形结合的特点和优势。而其中涉及的题型繁多，经过筛选，本文中将其归为二大类，分别是最值问题和不等式问题，并在第三部分添加数学公式法则的验证以及数形结合在高考中的体现. 

2. 数形结合解决最值问题

2.1 绝对值问题的最值

问题：求y= | x- 1| + | x- 2| + | x- 3| 的最小值；

      求y= | x- 1| + | x- 2| + | x- 3| + | x- 4| 的最小值；

          求 y= | x- 1| + | x- 2| + | x- 3| + | x- 4| + | x- 5|的最小值；

••••••源`自,吹冰`.论"文'网[www.chuibin.com

以此为例1：求y= | x- 1| + | x- 2| + | x- 3| + | x- 4| + | x- 5| + | x- 6|+ | x- 7|的最小值。

原思路:首先用常规的思路去思考这个问题，则可以意识到需要去绝对值，而去绝对值就要求我们对所有的可能性进行讨论.但是由于此题中含有的不等号很多，需要分成x<1,1<x<2,…,6<x<7,x>7这些情况进行讨论，解题将变得很繁杂，并且不容易考虑周全.

若结合数形结合思想，可有新思路：将本题目放到数轴的背景下解决：在数轴中 | x- a| 的几何意义是数轴上表示数x 的点到数a 的点之间的距离。因此求y 的最小值的意思实际上就是问当x 为多少时,可以使得x到点1,2,3,4,5,6,7的距离之和为最小值.可借助数轴图形观察