论几类非线性常微分方程解的存在性和稳定性(3)
(2.9)
(3.4)为函数 沿着(2.9)轨线的全导数。
定理2.1[7] 若有原点的邻域 和一个正定(负定)函数 ，使得 是半负定(半正定)的，则系统(2.9)的零解是稳定的；且使得 负定(正定)时， (2.8)的零解是渐近稳定的。
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(2.9)
(3.4)为函数 沿着(2.9)轨线的全导数。
定理2.1[7] 若有原点的邻域 和一个正定(负定)函数 ，使得 是半负定(半正定)的，则系统(2.9)的零解是稳定的；且使得 负定(正定)时， (2.8)的零解是渐近稳定的。