整篇文章,  和 分别表示,n维欧氏空间和n×m矩阵的集合。上标“T”表示矩阵置换。‖z‖表示一个向量的欧几里得范数z和‖A‖表示矩阵A的范数,也就是 。对称矩阵的分块用“∗”表示。

    以下的章节安排如下:在第二节,一些有用的前题和定义。在第三节中,建立了系统(2。1)的全局渐进稳定性。

2．模型的提出

令 是在 上连续的巴拿赫空间,其中 >0。

当 是一个有限区间, 分别表示函数 的左右极限。

现在,令 , ,做出已下标注：

           。

考虑下面的中立型脉冲神经网络：

在D上定义差分法算子： （2。2）来*自-优=尔,论:文+网www.chuibin.com

当 是神经元矢量, 是正对角矩阵, 代表的是神经元的加权系数的互连矩阵, 是一个 的实正定对称矩阵, 表示神经元的激活, 非负,有界,可微。

令  是在 给定的分段连续可微函数,固定值 满足 在 时,状态变量表示

                       。

定义2。1  系统(2。1)的零解在 上是全局渐近稳定,若 、初始值   ,则有

定义2。2  令 ,我们定义   

引理2。1假设 是 的特征值,且     

若 ,算式 有连续的导数 ,满足 。

证明  因为 是一个实对称正定矩阵,存在以下正交矩阵

考虑系统

令  然后 。因此,  存在,且