在数学史上，恰当的反例能打破原有理论的局限性，推动了数学的发展。举反例甚至可直接促进数学新概念、新定理与新理论的形成和发展。例如：鲍耶（Bolyai）和罗切夫斯基（Lobacerski）提出了欧式几何平行公式的反例，“过已知直线外任意一点可以作无数条直线与已知直线平行，”用它来代替欧式几何平行公式，从而建立了新的几何体系——罗氏几何。另外一个非欧式几何的创立者黎曼则在球面上创立了欧式几何平行公式的另外一个反例，“过直线外任意一点没有直线与之平行”。爱因斯坦（Einstein）的相对论就是建立在黎曼几何的模型之上。[3]

2。4。 引入反例教学的原因来*自~优|尔^论:文+网www.chuibin.com +QQ752018766*

新课程标准认为数学的教学应该是变化、新奇的、有创意的，学习内容必须与现实结合，具有挑战性并且蕴含丰富意义的。在探究性的数学学习中培养孩子们的观察力、推理能力、思维能力、验证能力。这一核心理念表明了数学学习是一项新奇和充满活力的活动，那么教师在数学课堂教学中就要注重培养学生的数学分析、研讨能力，激发学生强烈的求知欲，让学生在追寻答案的过程中还能体验到数学学习的乐趣。反例教学运用到中学数学课堂教学中正是符合这一核心理念的，构建反例与常规正面论证方法相比，其解题过程简洁且具有说服力，帮助学生打开思维，能够带来很好的教学效果。