设分别是，，，和，令，则由（5）式可得这些函数在原点附近的近似公式：文献综述

一般地，为求得的近似值，可找一邻近于的点，只要和易于计算，由（5）式可求得的近似值。另外应用近似公式（3）、（4）时，应该注意当很小时才能应用。

例1 求的近似值。

解 由于，因此取，，值很小，因此可以由（5）式得到

（的真值为0。544639。。。)

例2 求的近似值。

解 取，由（6）式得

令，，，因此得

例3 设钟摆的周期是1s，在冬季摆长至多缩短0。01cm，试问此钟每天至多快几秒？

解 由物理学知道，戴白周期与摆长的关系为来~自,优^尔-论;文*网www.chuibin.com +QQ752018766-

其中是重力加速度。已知钟摆周期是1s，故此摆原长为

当摆长最多缩短0。01cm时，摆长的增量，因此它引起单摆周期的增量

这就是说，加快约0。0002s，因此每天大约加快

。

例4 有一批半径为2cm的球，为了提高球面的光洁度，要镀上一层铜，厚度定为0。01cm，估计一下每只球需用铜多少克（铜的密度是）?