8=即分因式得:对于所以是公差为4的等差数列，从而得到级数的通项

    例5 已知级数2+10+32+各项满足,求级数通项

    解 将两边除以得文献综述

故级数各项是以为首,以为公差的等差数列,

由等差数列的通项公式得

所以级数通项。

4 待定系数法：   

   由给定的条件确定通项公式中的待定系数,这种方法称为待定系数法。

    例6 已知级数

              1+3+6+…

的前项之和，求级数通项    解 因为令 有 根据已知条件可得

解得:  故通项。    例7 已知级数6+27+129+。。。。各项满足,,求级数通项

    解 设 =                                           ①

将代入①式，得，等式两边消去，得，两边除以，得，则，代入①式得②，由及②式得，则，由此可以看出是以为首项，以2为公比的等比数列，则，故级数通项 。

    例8 已知级数1+14+53+各项满足，求级数的通项公式

    解 设①

将代入①式得则

等式两边消去，得,

解方程组，则，代入①式得

   ②由及②式，得

则，故得到数列为以为首项，以2为公比的等比数列，因此，则级数通项

5 递推法

  若已知级数中的前项和递推公式，则可采取递推的方法得到其通项。

   例9 已知级数中，并给定递推关系为来~自,优^尔-论;文*网www.chuibin.com +QQ752018766-

   解 根据递推公式可知

假定对于某个下标号码及所有小于的号码来说，公式成立。现在证明它对于也成立。

    事实上，

由于公式对于，公式对于任意自然数也正确。

     例10 已知数列的递推关系为=4，且，求通项公式

    解 依题意得