线性规划在运输问题中的应用(2)
1.2线性规划的一般数学模型
线性性规划就是设置一函数的目标函数．其中某些变量在满足一定的线性规划约束条件使目标函数值达到最大或最小．事实上，目标函数值可能是极大值也可能是极小值．约束条件可以是等式也可以是不等式决策变量可以是非负的条件限制．也可以是负的条件限制线性规划问题的一般形式:
目标函数：
约束条件： （I）
其中 为待定的决策变量, 均为常数 ; ,并假设 ≥0,否则可将方程两端同乘以(-1)将右端常数化为非负数,并简称(LP)问题． 如果原问题是求目标函数 的最大值，可等价的转换成 的最小值．若不等式约束 ,则在不等式的左边“减去”一个非负剩余变量 即可化为等是方程 ．若不等式约束 ,则不等式的左边“加上”一个非负的松弛变量 即可化为等式方程 ．其中 在目标函数中的系数为0.
2．线性规划在运输问题中的应用
在物资短缺年代企业可以靠扩大产量、降低制造成本去攫取第一利润，在物资丰富的年代，企业又可以通过扩大销售攫取第一利润．但目前，这两种方式都已到达了极限，所以运输开始站上了新的舞台．企业间可以通过降价来争夺市场, 而降价是通过降低成本来实现的．可以从功能、质量、款式和售后服务以外的成本降价，也就是降低运输成本．这就需要根据现有条件科学、合理的安排调运方案，提高经济效益．因此，这些问题就成为线性规划中网络配送的以最小的成本完成货物的运输问题．
运输问题是运筹学中特殊的线性规划问题,即谈论物资的调运．实质上是将单位运价和数量都给定的 一种物资从供应站送到消费站，在满足供需要求的前提下，妥当的安排调运计划，使总运费最少．求解此类问题，必须先建立数学模型，应用线性规划软件，得到最优方案，降低成本，提高效益．
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