其中，为齐次线性微分方程的两个特征根。

    例5  求方程的通解。来:自[优E尔L论W文W网www.chuibin.com +QQ752018766-

    解  先化简为由题可得存在，

使得成立，即有即有 另一个特征根为，即特征根为。

由定理5可得,

即有最后的通解为。

    例6[9]  求方程的通解。

    解 已知 ， 可得， 

则由定理可得其通解为

，

化简后可得  。 

    例7 求方程的通解。

    解  ，，，若存在满足等式，则可求得其通解，下面求；