本文在各位前辈学者的研究成果基础上对周口市人口问题进行了更进一步的研究。通过采取查阅大量相关文献和进行随机现场调查等方式,获得了丰富的实用数据,最终建立了GM(1,1)模型并用其对该市未来的人口数量进行了模拟。且与别的学科及其他方法相融合,提高了模型的模拟准确度,最后给出了解决该市人口问题的几点建议。本文的写作结构为下:引言是对研究周口市人口问题所具有的意义、对该市人口问题研究的现状以及本文所做的相关工作分别做了陈述,明确了本文的整体结构和研究方向;第一章简述了灰色理论,建立了GM(1,1)模型,并分析了周口市人口问题的现状;第二章是运用GM(1。1)模型来模拟周口市未来几年的人口总量;第三章是给出了解决周口市人口问题的一些参考性意见;第四章是小结这篇论文的研究内容,并且对我们如何优化这个模型提出了一些合理建议。

1。GM(1,1)模型及周口市人口问题现状

1。1 灰色系统理论简介

上世纪后期,邓聚龙首次创建了灰色系统理论。这是一种研究"有的数据已知,有的数据不知"的不确定性问题的全新途径。并且它经过对一些已知数据的生成及利用,来获取有意义的数据,以达到对系统运行特点的确切描述和有力掌控。

GM(1, 1)模型是灰色模拟模型中最基础的模型,是一阶线性单变量模型。它具有运算方便、融入性较强、模拟准确度较高等优点,故而我们可以放心地对人口、经济等方面进行模拟。 

1。2  GM(1,1)模型的构造

设初始数据序列为:依据某一规律,得:

设初始数据为:在此,代表序号,“ ”表示次累加。即:

一般状况下,在GM(1,1)模型中,只对数列作。

建立GM(1,1)模型的过程为下:

1）设原始序列为:

2）一次累加,有:

其中,

3）用构造背景值序列:

其中,

4）建立影子公式。一般取,为:

上式称之为GM(1,1)模型的原始公式。

在此,GM(1,1)模型各符号意义如下:

表1  GM(1,1)模型各符号意义表文献综述

G Grey

M Model

1 (前) 1阶方程

 1（后） 1个变量

5）解系数和。若,并且

  用最小二乘法求解得:

6）离散上式,得:

上式即是GM(1,1)模型的基础公式。未知数表示发展系数,表示灰色作用量,。

7）GM(1,1)模型基础公式的时间响应序列如下:

令,得:

还原上式,得:

该式即为模拟公式。

1。3  模型特征

灰色模拟方法的优点为:

1）理论简单

2）所需样本不多 

3）不需考虑分布特点

4）运算简便

5）模拟准确度高

6）便于检验

GM(1,1)模型的适用性条件为下:

1) 当时,该模型可进行中期或长期模拟;

2) 当时,该模型可进行短期模拟;

3) 当时,该模型应慎重进行短期模拟; 

4) 当时,建议使用残差来修正该模型;

5) 当时,该模型不宜使用;

1。4  周口市人口问题现状           

新中国没成立时,该市人民受尽了由自然和人为带来的各种灾难,人口的发展几乎停滞。建国后, 该市的社会、经济呈现出稳定和健康发展的态势,百姓的生活水准和医疗卫生条件都得到了很大的提升和优化。本文经过调查,现将该市人口发展现状总结如下:来:自[优E尔L论W文W网www.chuibin.com +QQ752018766-