基于CNS/GPS/SINS的多模式组合导航技术研究(3)
GPS/SINS组合导航，就是利用优势互补克服了惯性导航技术误差随时间累积和GPS信号容易被干扰的缺陷，取长补短，组合后的导航精度以及可靠性都大大提高。
组合导航根据结合的紧密程度划分为松、紧、深三种，本文只考虑松组合。松组合的GPS/SINS系统，将两者的差值作为Kalman滤波器的观测输入量，滤波过程对误差进行估计，最后反馈到惯导系统进行校正[2]。
1.3 卡尔曼滤波器
卡尔曼滤波是上世纪60年代卡尔曼提出的一种进行信息融合的滤波算法[3]。离散的卡尔曼滤波器可以使用计算机进行实时的递推运算，需要较少的运行内存，很容易工程实现。
由于卡尔曼滤波器的易于工程实现的特点以及它在美国卫星轨道预测工程中的良好表现，一经提出就声名远扬，之后对其有很多的改良方法，如联邦滤波等。
2 导航坐标系统及基础算法
定义了导航所需的坐标系之后，位置以及姿态等信息才有了意义。在参考系下还需要定义描述载体的姿态的数学方法并确定坐标变换的算法。
2.1 导航常见坐标系统
在地球附近的导航通常使用下面描述的几种坐标系统。
2.1.1 惯性坐标系（i系）
惯性坐标系是静止或匀速运动的坐标系统，即其自身没有加速度。导航上通常将地球质心作为原点，坐标轴指向三个相互垂直的方向且常设定为右手系，并且参照于恒星其不发生转动[19][18]。所有的惯导传感器的感测数据都是相对于惯性系而言的。
2.1.2 地球坐标系（e系）
地球坐标系固连于地球，其与惯性坐标系的差别在于，地球坐标系在导航时刻t=0时，与惯性坐标系重合，但是地球坐标系随着地球的自公转而转动[19][18]。
2.1.3 地理坐标系（n系）
当地的地理坐标系统也被称为导航框架，一般定义为相对大地水准面北东地正交坐标系[19]。地理坐标系相对于地球坐标系的旋转角速率与定义当地地理坐标系所取点的移动速度有关[18]。
2.1.4 载体坐标系（b）
载体坐标系定义在运载体上，轴向定义一般采用沿运载体前进方向为偏航轴、沿运载体垂直方向为俯仰轴、与前两轴垂直方向为横滚轴。载体坐标系的原点一般取目标的重心，这可以简化运动方程的推导[19]。
2.2 姿态表达方法
载体相对于坐标系的姿态可以使用多种方式表示，在导航的过程中，姿态信息根据运载体的运动状况实时的更新。通常有三种方式定义运载体的姿态，分别是：方向余弦、欧拉角和四元数法。
2.2.1 方向余弦
方向余弦为一个三阶方阵，第k行、第j列的元素表示参考系第k轴与载体系第j轴相交角的余弦值。