MATLAB改进的自适应时频峰值滤波算法实现(3)
1.2 国内外研究现状
1.3 本文研究的内容和组织安排
自适应时频峰值滤波算法以时频分析为基础，通过对时频峰值滤波算法的优化改进，从而达到能够进行自适应滤波的效果。算法涉及到时频分析、时频峰值滤波等理论分析。本文共分五个章节，每一章的主要内容如下：
第一章绪论。首先简要介绍了一下时频峰值滤波的研究背景和意义；其次，总结了目前时频分析在过内外的研究现状；最后，给出了论文研究的主要内容和组织安排。
第二章时频峰值滤波算法。首先，介绍了时频分析的理论基础；其次，对时频峰值滤波算法原理进行阐述，包括介绍时频峰值滤波算法的原理和步骤，并且提出了时频峰值滤波算法的误差判断方法用来作为判断滤波效果的标准。
第三章自适应时频峰值滤波算法原理及改进算法。在时频峰值滤波的基础上，本章介绍了自适应时频峰值滤波算法的原理以及改进算法。
第四章改进的自适应时频峰值滤波算法实现及仿真实验。本章采用上一章所述的改进的自适应时频峰值滤波算法，通过matlab实现了算法并对不同信号进行了仿真实验。
第五章全文总结与展望。本章首先对全文进行了总结，并且对研究内容可能的发展前景作出了展望，并且提出了进一步改进该算法的一些想法，然后指出了本论文需要完善和改进的地方。
2 时频分析与时频峰值滤波
2.1 时频分析
2.1.1 时频分析的产生背景
描述信号最常用的方法是时间表示，因为几乎所有的实际信号都是通过记录时变变量得到的。频率表示由傅立叶变换得到：
（2.1）
仔细观察频谱可以发现，它可以看作是通过把 延拓到函数族 而获得的系数，是完全非局域化的。因此频谱可以告诉人们信号中有哪些频率分量，以及信号相应频率处的幅度和相位，但是不能告诉人们这些频率的出现时刻。
由傅立叶变换的特性可以看到，这一变换只是表示出信号中存在哪些频率，这只是个整体性的变换，也就是说通过傅立叶变换人们无法知道在某一特定时间点上，哪些频率分量是存在的。所以，当人们要对非平稳信号进行分析和处理的时候，如果变换的结果是一文的，那么很明显该方法不能够达到所要的期望，人们必须要考虑使用能够同时表现时间和频率的函数。
2.1.2 时频分析的定义和分类
时频分析就是要设计时间和频率的联合二文函数，该函数能够同时描述信号在不同的时间和频率的能量密度。符合这样条件的二文函数有许多种，人们对其进行了分类，而其中第一类方法称为核分解法（也称线性时频法）。线性时频法的一个典型例子就是短时傅立叶变换。
短时傅立叶变换就是为了让FT变得能够跟随时间，在每个特定的时间点对信号 的前面加上时间窗，然后计算此范围的FT。这样计算得到的结果就称之为短时傅立叶变换（STFT），即：
（2.2）
设 为一个经过高斯调幅的线性调频脉冲信号，取 为Dirac脉