在设计滤波器过程中,当频率不高时,可以采用电容、电感此类集总元件进行设计;但当频率高于500MHz时,无法忽略寄生参数的影响,需要使用分布参数元件进行设计。低通滤波器原型是设计滤波器的基础,集总元件与分布元件低通、高通、带通、带阻滤波器均可以由低通滤波器原型转化而来,需要经过频率变换的过程。
我们常使用插入损耗法进行滤波器设计,得到集总元件滤波器参数,对于高频率要求时把集总元件参数转化为分布元件参数再进行设计。其中我们用插入损耗来表示滤波器的响应,根据响应和需要可选定不同的数学逼近函数,低通滤波器常用的逼近函数有巴特沃斯函数、切比雪夫函数、椭圆函数和贝塞尔函数,基于这些函数的滤波器分别是巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、线性相位滤波器。巴特沃斯滤波器通带内无波纹,过渡带平缓,具有较好的群延时特性,是具有最平坦幅度响应的滤波器;切比雪夫滤波器用带内的平坦度换取陡峭的过渡带,幅频特性在通带或阻带内等波纹变化,但其具有更好的衰减特性;椭圆滤波器有限频率中的零点和极点使其通带和阻带内都产生与切比雪夫相似的等波纹特性,阻带的衰减特性曲线非常陡峭,能够实现最窄过渡带;线性相位滤波器具有线性相位,具有最大平坦延时,但频率选择性较差。
2.2 切比雪夫滤波器原型
以切比雪夫函数为低通原型的滤波器虽然在其通带或阻带内有等波纹特性,但,可获得陡峭的带外衰减。切比雪夫滤波器可分为切比雪夫型和反切比雪夫型两种。切比雪夫型滤波器有全极点系统的逼近函数,极点值较高接且在单位圆内的椭圆上均匀分布,这种情况下在通带内呈等波纹变化,阻带内幅度单调衰减。反切比雪夫型在通带内呈单调衰减趋势,阻带内等波纹变化,其逼近函数既有零点又有极点,零点均位于虚轴,极点位于单位圆内外两侧。切比雪夫滤波器在带内波纹满足指标要求的前提下,因为陡峭的带外衰减可视为滤波器综合设计的最佳函数。
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