FIR数字滤波器的设计+源码(2)
MATLAB是由美国Math works公司推出的运用于数学运算和图形处理基于计算环境的系统。MATLAB是英文MATrix LABoratory（矩形实验室）的缩写。MATLAB是一种面向科学和工程计算的语言，集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，具有编程效率高、调试手段丰富、扩充能力强等特点。在MATLAB强大运算下，用户满足集成地完成程序设计，数学计算，图形绘制，输入输出，文件管理等各种操作。除此之外，MATLAB还具有强大的功能开发能力，与它的主系统连在一起，可以装备很多种不同的工具箱，以完成很多特殊的任务。目前，Mathworks公司推出了18种工具箱。用户完全可以根据自己的实际要求，来设计自己的任务工具箱。
1. FIR滤波器的简介
1.1滤波器的简介
滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路。
滤波就是从被噪声畸变和污染了的信号中提取所携带的信息的过程。
滤波器一般有两个端口，一个输入信号、一个输出信号，利用这个特性可以选通通过滤波器的一个方波群或复合噪波，得到一个特定频率的正弦波。滤波器的功能就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。
滤波器主要分为有源滤波器和无源滤波器。主要作用是让有用信号尽可能无衰减的通过，对无用信号尽可能大的反射。随着数字技术的发展，用数字技术设计滤波器的功能越来越受到人们的广泛应用，所以数字滤波器成为了重要的研究对象，数字滤波器从实现方法上分为IIR和FIR，即无限冲激响应滤波器和有限冲激响应滤波器；有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最本质的元件，它可以在满足任意幅频特性的同时还有严格的线性相频特性，其单位抽样响应是有限长的，因此滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信语音处理、雷达应用等领域都有着很重要的应用。
1.2. FIR滤波器的简介及原理
FIR滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最本质的元件，它可以在满足任意幅频特性的同时还有严格的线性相频特性，其单位抽样响应是有限长的，因此滤波器是稳定的系统。
有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有几个基本特点：
(1) 系统的单位冲激响应h 在有限个n值处不为零；
(2) 系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z = 0处（因果系统）；
(3) 结构上满足非递归结构，没有输出和输入的反馈，但有很多结构中也包括有反馈的递归部分。
数字滤波器是满足噪声滤除还原信号的，用有限精度运法实现的离散时间线性非时变系统，它输入的是一组有效数字，其输出是处理还原的其他一组有效数字。数字滤波器具有高稳定性、高精度、灵活性很大等突显的优点。
有限长单位脉冲响应FIR滤波器的系统函数为：
(1-1)
数字滤波器一般的差分方程为：
(1-2)
其中， 为输入序列， 为输出序列， 和 为滤波器系数，N是滤波器的阶数。若上式子中所有的 均为零，则有：
(1-3)