MATLAB基于压缩感知的雷达图像增强方法研究(2)
1.2压缩感知理论概述
压缩感知是一种新的获得信息的方法，它建立在信号间隔表达、测量矩阵的非相关性以及逼近理论上的一种信号采集和重新构建的方法。这种方法指出，只要信号是稀疏的或者在一个时刻被压缩的，即使低于奈奎斯特采样定理要求的采样率也可以得到信号的信息，例如结构等，之后利用重构算法达到信号的准确重构。
压缩感知理论包含两个分支：一观察在监查向量上信号的投影得到监查值，二利用重构算法由检测值重构信号。
1.3实现压缩感知的算法简介
正交匹配追踪算法（Orthogonal Matching Pursuit,OMP），是在早期的贪婪迭代算法的一个分支。它继承了匹配追踪算法，通过迭代向被选定的原子集合正交化运算来确保叠代的最佳性，其中主要的是原子选择准则，可以有效减少迭代次数，匹配追踪算法想要得到优秀的收敛效果经常需求经历多次的迭代，而OMP算法很好地解决了这个难题。
OMP算法首先把所选原子利用格拉姆-施密特正交化方式来正交处理，然后把信号的映射投影在这些正交原子构成的空间上，从而在各个已知原子上的分量和余量就可以被获取，接着用同样的方法分解余量。分解的每一个步骤里，所选原子需要满足一定条件，余量会伴随着分解的过程快速衰减。利用递归方法向已选择原子合集采取正交化以保证迭代的最优性，从而在很大程度上缩减了迭代的次数。
在叠代次数已知的情况下重新还原的OMP重构算法，像这种强制叠代暂停目前进程的算法使OMP需要大量的线性测量以确保重建的准确性。综上所述，它选择列的方式是基于贪婪算法的，这让目前存在的冗余向量最大程度地与被确定的列达到相关，从被测向量中除去有关的部分并且反复进行迭代，反复迭代使得迭代次数达到稀疏度，从而使强制迭代停止。
2图像增强
2.1研究背景及意义
图像增强是指按特定的需要采用特定方法突出图像中的某些信息,同时削弱或去除无关信息,或将原图转换成一种更适合人或机器进行分析处理的形式的图像处理方法,这里我们主要目的是增强图像的清晰度，便于在雷达探测中准确定位。
2.2图像锐化
在图像的边界与图像的外轮廓不清楚的情况发生时，为了降低这种不利情况的影响，就要采用图像锐化技术，让图像的边界变得清楚。图像锐化处理的目的是为了让图像的边界、轮廓线圈还有图像的细微之处变得更加清楚，通过光滑的图像而变得不清楚的根本原因是因为采用了平均或者积分运算的法则来处理图像，所以可以采用微分运算的方法进行逆运算来使图像变得清楚。从频率域来考虑，图像不清楚的根本原因是减弱了它的高频分量，所以可以用高通滤波器来让图像变得清楚。可是值得注意的是图像要采用锐化处理就要有高的性噪比，不然处理后的图像性噪比会不理想，然后会使噪声增加的多于信号，所以要先除掉或者减少噪声后再采用锐化处理。现介绍以下三种算子对图像进行锐化：
2.2.1拉普拉斯算子
拉式算子是一个刻画图像灰度的二阶商算子，它是点、线、边界提取算子，亦称为边界提取算子。通常图像和对他实施拉式算子后的结果组合后产生一个锐化像。拉式算子用来改善因扩散效应的模糊特别有效，因为它符合降制模型。扩散效应是成像过程中经常发生的现象。
2.2.2 Prewitt算子（平均差分法）
因为平均能减少或消除噪声，Prewitt梯度算子法就是先求平均，再求差分来求梯度。利用检测模板可求得水平和垂直方向的梯度，再通过梯度合成和边缘点判定，就可得到平均差分法的检测结果。