MATLAB基于时频重排技术的目标微多普勒特性研究(4)
图2.1中的Q点是雷达坐标系 的坐标原点，我们假设它是静止不动的。目标位于雷达参考系当中，它由其本地坐标系 来描述。目标相对于雷达的运动就是它本地坐标系 在雷达坐标系 中的运动。为了更好的观察目标的旋转运动，参考坐标系 被运用在图中，它的原点也就是目标本地坐标系的原点。最后假设目标的中心O点位于离雷达距离 处。
如果目标相对于雷达的径向速度和旋转角速度分别为 和 ，并且 可以表示为 ,这样对于目标物体上的散射点P来说，它从t=0时刻在时间t内移动到点 。这个过程可以看成是目标从 点径向移动到 ,最后在新的坐标系中旋转到了 。
在t时刻 点移动到 点的向量可以表示为：
(2.1)
之后用旋转矩阵Rot(t)来表示目标在新坐标系旋转的过程，因此上面的式子又能够表示为：
（2.2）
从Q点到 点的距离向量可表示成：
（2.3）
标量距离为：（2.4）
如果雷达发射的是载频为 的正弦电磁波信号的话，那么从散射点 所返回的基带信号是关于 (t)的函数：
（2.5）
式子中的 表示的是 点的反射率，为了让分析更加方便，我们令它的值为1， 表示的是电磁波传播的速度，通常为 。