MATLAB基于小波变换的图像数字去噪研究(3)
图1 小波分析图像步骤
显然，由于各人对图像处理的要求不同，所以对小波系数的处理方法也有所不同，这就是小波图像处理的最重要步骤。
小波分析图像的特点
(1)局部性：具有表征局部特征的能力。在高频段的低分辨和低频段的高分辨率非常符号现实生活中信号与图像的特点，非常实用。
(2)能量压缩性：只需使用一些高幅值的小波系数就可以描述出图像的基本信息，占用的存储空间大大减小。
(3)还原性好：通过小波变换，保证像素灰度和位置信息的确切即可很好地还原出原图像。
(4)处理精度高：数字图像是由像素点作为基本构成的，在传输和处理中，像素点的灰度和位置信息都是离散且量化的。所以我们可以设定小间距和小量化级来提高图像的质量。
(5)适用面广：所有图像都可以采用数字处理方法。所以我们只需要处理模数转换后的具体数据即可。
(6)灵活性高：与线性的模拟处理不同，小波变换善于分析任何离散的数字化图像数据。
1.3.2小波图像去噪的发展历史
在我看来，小波变换及其应用的发展分为四个阶段：
第一阶段为孕育期，从1910年Haar构造最早的haar小波规范正交基开始，至1981年Morlet首次提出小波分析概念为止。期间，Littlewood和Paley构建了作为多尺度分析原身的L-P理论，Gabor提出了极大促进小波诞生的Gabor变换。
第二阶段为发展期，从1981年至1990年Daubechies出版《小波十讲》为止。期间Meyer构造了Meyer小波，并与Mallat首次统一了小波构造和信号处理的基本方法，后者不久后阐述了多尺度分析方法(MRA),提出了著名的快速小波算法即Mallat算法，这种算法大大推动了小波变换的实际应用。此后Daubechies提出了dbN小波并将之前小波变换的成果总结出书，极大推动了小波理论的成熟化。值得一提的是华裔崔锦泰和武汉大学的王建忠教授于1987年提出了样条小波，标志着中国小波发展的世界尖端水平。
第三阶段为成熟期，在1990至1995年Sweldens提出第二代小波变换期间，涌现出无数为实用而生的小波。如Cohen的双正交小波，Zou的多带小波分析，Daubechies的CoifN小波SymN小波，Geronimo的多小波分析MWT等等，小波理论已经趋于成熟。
第四阶段为应用期，尽管早在1981年Morlet就已经把小波变换应用在地震数据处理中，然而小波图像处理的广泛应用是从1994年Xu提出了空域相关性去噪法开始的，并且在短短5年内，出现了多种实用的小波图像去噪成果，如Geronimo的GHM多小波去噪法，Donoho,Johnstone的软阈值硬阈值去噪法，Johnstone的相关去噪小波阈值估计器，Jansen的GCV阈值估计法，Dowine的多小波阈值去噪公式，Nowak的去除图像的Poisson噪声方法，T.C.Hsung的基于奇异性检测的去噪方法，S.G.Chang的提出了自适应阂值小波去噪方法等等，并且小波图像去噪方法还在不断地完善之中。