卫星定位与轴向加速度计组合测量的弹道滤波算法(4)
卡尔曼滤波采用的是无偏估计，只要初始估计准确，就一定会有 。此外，卡尔曼滤波算法是一种最小方差估计。卡尔曼滤波器的过程噪声为互不相关的噪声序列，当不满足这一条件时，要经过一些数学变换或引入新的滤波器，使变换后的系统噪声和观测噪声满足互不相关的要求。
3.2 扩展卡尔曼滤波器的简述
3.2.1 初始条件
我们用x表示状态量的列向量，用 表示x的估计值，由此我们写出下面的式子：
(3.2.1)
上式表面要使滤波器能够开始运行状态量和状态协方差矩阵都必须要给出，这些就好比是滤波器的钥匙，只有有了它们滤波器才有可能开始运转。在本文中，状态量包含有三个位置参数（坐标x,y,z），三个速度参数（ ），以及一个表示弹丸的阻力系数的参数。对初始状态协方差的估计是建立在上述初始量已
知的情况下的。这里需要有对发射的位置，发射的速度以及阻力系数的估计。对于位置方差的估计则是需要通过弹丸系统确定弹丸的发射位置，对于速度则是需要知道发射角度，阻力系数以及出炮口的速度等一些因素的。对于初始阻力系数的方差估计则是要通过对动力学模型，气象条件等诸多因素综合考量后才能得出的。虽然说随着时间的推移，这些参数值的重要性越来越低，但对于一个扩展卡尔曼滤波器而言，给出合理的准确的初始参数时很重要的。所以所有的初始值必需仔细考量再使用。