Vivaldi基于CST的超宽带微带天线设计(11)
对于高介电常数的槽线，在 时，特征阻抗 和归一化波长 / 的关系[ ]如下：
根据以往经验，槽线特性阻抗一般取在70-100欧姆之间，为了设计方便暂取槽线特征值Zs为80欧姆。将各参数代入公式（4.13）及(4.14)计算可得 ， 。
2）微带线-槽线馈电部分设计
① 微带线部分
（a）耦合部分等效电路
微带线—槽线耦合馈电结构如图4.3.2.2所示，槽线在介质基片的一面，微带线在另一面，槽线和微带线相互交错放置。ls 为槽线距耦合点的距离，lm 为微带线距耦合点的距离。等效电路如图4.3.2.2所示，其中Zs为槽线的特性阻抗，Zm为微带线的特性阻抗，Xs 为短路槽线的电感，CC为开路微带的电容，θS 为槽线的电长度，θm 为微带线的电长度。
图4.3.2.2 微带线-槽线耦合馈电结构
由于
（4.17）
而一般来说我们在设计时，通常将槽线、微带线距耦合点的距离选为各自波导波长的四分之一，也即槽线和微带线的电长度都为 。再加上微带线的开路电容很大和槽线的短路电感近似为0，可以将上述等效电路进一步近似为下图4.3.2.3所示：
图4.3.2.3馈电结构等效电路
所以我们有 ,其中
（4.18）
其中 均指天线中心频率对应的波导波长（ s）和自由空间波长（ o）。在本设计中天线中心频率为1.5GHz，故自由空间波长200mm，波导波长为148mm。代入上式计算得N=1.61663，所以Zm=30.6欧姆。
（b）微带线宽度计算
由Hammerstadt,E.Q.的微带线特性阻抗计算公式有：
（4.19）
通过计算可得微带线的宽度W=6mm，等效介电常数为3.55,波导波长为106mm。
（c）微带短截线尺寸的选择
由于微带线末端寄生效应，须将微带线四分之一长度lm进行修正，修正公式为
（4.20）
将参数代入上式可以得到微带线的lm=25.86mm。
综上所述：槽线宽度Ws¬=0.46mm，距耦合点的距离ls= /4 =37mm；微带线宽度Wm=6mm，距耦合点的距离lm= /4-△l =25.86mm。
为了使微带线上的电磁波能量更好地耦合到槽线上我们利用带有角度的短截线代替传统 1/4波长微带线, 以保微带线在更大的频段上的开路状态。扇形张开角度 AR 、扇形初始角度 A0 对天线的带宽有直接影响，当夹角较小时,对高频 fH 和低频 fL都有影响，当夹角增加到一定程度,对高频部分的影响更大一些。所以根据经验，我们取扇形初始半径为Rr=lm=25.86mm，张开角度AR=80°，初始偏角A0=10°。
（d）四分之一阻抗变换器的设计
由于最初是由50欧姆同轴与微带线相连的，所以为了减小传输线内的反射波，我们需设计一个阻抗变换器已达到较好的阻抗匹配减小反射系数。其原理如图4.3.2.4所示：
图4.3.2.4 四分之一阻抗变换器原理图
图4.3.2.4中，粗黑线段部分代表50欧姆微带线，用于连接同轴线，Z1为1/4变换器，ZL为含扇形微带线部分，由
（4.21）
我们有Z1=39.1欧姆。由微带线阻抗计算公式得：
50欧姆微带线尺寸：长为1/2波导波长53mm；宽为2.88mm
阻抗变换器的尺寸：长为1/4波导波长26.5mm；宽为4.24mm
② 槽线部分——槽线谐振器尺寸的选择
为了使槽线在更宽的频带的范围内实现短路效应，我们在槽线末端加一个环形的结构，此结构称为槽线谐振器。圆形谐振腔的半径过大或过小都会直接影响带宽，随着半径的增加对高频的影响比较大，对低频影响相对较小。由经验及文献可知，槽线环形谐振器的初始直径宜选天线工作波长的1/4,故在此取 。
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