多通道干涉测向技术研究+文献综述(4)
其中 最大的方向角绝对值。简言之，该算法通过增加阵元的代价换取了单基线相位干涉仪所测相位差无模糊范围的扩大，从另一个角度考虑，也即在一定的范围内巧妙地对所测相位差数据进行了解模糊处理。这即为基于双基线余数定理解模糊算法的基本思想。
基线长度满足互质并且参数测量精度满足一定的要求时，双基线余数定理解模糊方法的具体实现为：由于两个相位干涉仪对应的最大无模糊测量范围分别为
和
因此，真实模糊数的变化范围分别为
其中 和 分别是 和 的测量误差。根据上式，我们可以发现，对于真实模糊数 ， 仅为两个相位干涉仪测量误差的组和，当 取其它组合 时， 将会增加一个整数分量 和 。因此选取真实模糊数 的准则为：在满足基线长度 互质的条件下，选取 的值，使得函数 取得最小值。即，在 、 范围内分别选取 和 ，使得 取得最小值的整数组合 即为所求的模糊值。此时可以得到两个相位干涉仪的无模糊测量值分别为 和 。
2.5模转换干涉仪估计来波方向
图2.4 模转换天线结构示意图
长短基线干涉仪和双基线余数定理干涉仪对辅助基线（较短的基线）的相位差测量精度要求都比较高，这一节介绍模转换相位干涉仪，它以增加阵元数为代价降低对辅助基线相位差的测量精度要求。
模转换解模糊干涉天线结构示意图如图2.4所示，采用阵元数为n+2的线性排列的干涉仪阵列，相邻两阵元间的间距分别为 ，其中，D0的值最大，并且满足
(2.24)
式中Pi和Qi分别为互质正整数，且 。阵元间距为Di的两阵元接收信号的真实相位差为
(2.25)
的测量值 可表示为
是整数，满足如下关系
(2.28)
上式中 表示干涉仪可测量的最大角度，为获得无模糊的角度 ，我们需要估计 。
因为D0是相邻两阵元间距的最大值，我们通过估计 获得 的估计的精度最高。模转换解模糊算法通过从 开始，经过n次模转换，得到 的估计值。令 ， ， 。从 开始，我们可利用模数变换从 得到 ，最后得到 ，其中 。
第i步， 用 表示为
当 时，由于 与 可能不是互质的，我们可定义
注意到 。在测量值 存在误差时， 可能不是一个整数，我们取
(2.36)
其中round表示四舍五入，再令
(2.37)
由(2.34)和(2.35)可知 和 是互质的，那么式(2.32) 的任何连续两个整数解的差为 。因此， 可表示为
(2.38)
(2.38)代入(1.29)可知 受下式限制
(2.39)
为整数。由式(2.32)和式(2.38)，我们可以得到
(2.40)
由上式可知 (2.41)
其中 为整数，使得 满足式(1.39)。 是在 内变化的整数。当存在测量误差时，我们选择 使 接近整数，即
(2.42)
由式(2.38）可知关系式
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