镜头畸变的软件校正 (2)
1.2 研究现状 在最近几十年的研究中，摄像机标定得到了飞速的发展，从不同的角度入手，针对不同的情况，获得了许多标定的方法。摄像机标定技术就是利用拍摄到的图像来获取三维空间中物体的信息，来得到对我们工作有用的参数，这些参数可用于三维重建等方面。随着时间的推移，人们对摄像机标定技术的研究也越发深入。通常，我们将摄像机标定技术分为以下三种：基于标定物的方法、自标定方法和基于主动视觉的标定方法[17]。 基于标定物的方法，是简便且应用广泛的较为优秀的方法，其使用棋盘格等物体作为参照物。建立三维空间与其投影平面二者的联系，以获取我们所需要的摄像机参数，随后使用相应的算法对所得参数进行优化，如 LM 算法[4-7]、最小二乘法等[8]。这类方法中，比较典型的有三种，即：直接线性变换法、两步标定方法（Tsai 两步法）[9-10]、基于平面的标定方法（张正友标定法）[11]等。直接线性变换法首先要得到包含一定信息的方程组，通过相关手段获取其中我们所需的参数，以完成之后的运算，该方法可以将畸变系数以一种较为简单的方式引入并求出。Tsai 总结前人标定技术，通过摄像机参数模型中存在径向排列这一点入手，开发了两步标定法。正如其名称所示，该方法分为两步进行。首先在理想模型中，用最小二乘法求解线性方程组，得出摄像机外部参数；第二步利用外部参数来求解摄像机内部参数。该方法计算速度相对较快，但在视场较大的情况下，无法得到很好的标定结果。基于平面的标定法通过对多幅平面标定板来进行标定，获得了较高精度的摄像机的内参和外参，但在相关的程序实现上，以及对外景的三维坐标与图像的二维坐标关系的理解上^吹冰<文|论\文>网www.chuibin.com，初学者较难理解。由于在一些恶劣环境中，标定块难以使用或使用时无法保证标定精度。因此，又发展出自标定方法。 与上述方法相比，自标定方法无需特定的标定物，只需提前使用摄像机对同一景物从不同角度拍摄多幅图像，寻找这些图像之间的相互影响，标定得到所需参数。这类方法主要包括：基于绝对二次曲面的自标定方法、分层逐步标定法等[12-13]。然而该技术简化了适用条件的同时，也降低了准确性。 基于主动视觉的标定方法，需要提前了解如：平移量、旋转角度等来获取所需参数 [14]。在实际应用中，其准确性受到运动信息的影响，且对设备也有一定的要求。 相比于后两种方法，基于标定物的标定方法的限制较少，并且在保证一定的精度的同时，能以较为简便的方式来实现。因此，本文从该方法入手来解决问题。
1.3 论文结构和主要内容 论文共分五章：
第一章：绪论。介绍了镜头畸变的软件校正的研究背景和研究意义，以及其在计算机视觉领域的重要地位。本论文网从摄像机标定入手，介绍了现行的标定技术和各自原理与优缺点。
第二章：摄像机成像模型。为方便之后相关实验的进行，在这一章介绍了常用的坐标系，并以此为基础，论述摄像机的线性模型。之后着重介绍了张正友标定法，展示了本文的研究思路，并为之后的实验打下理论基础。
第三章：摄像机非线性模型。这一部分介绍了摄像机的非线性模型，着重介绍了常见的三种畸变类型，即：径向畸变、离心畸变和薄棱镜畸变。并对每种畸变对图像的影响做出相应公式的推导，以直观的了解镜头畸变对图像的影响。并在此基础上，得到了总畸变的相关公式，为之后畸变的校正奠定基础。 第四章：畸变补偿模型。为找出三维空间上的某点与其二维图像上投影点这二者的关联，提出畸变补偿模型是极为必要的。在这一部分，以两个常用的畸变补偿模型，即：除法模型和多项式模型为例，介绍了如何通过畸变补偿模型获得校正后的图像，将校正过程以公式的形式直观的展现出来。