微带耦合滤波器传输零点的研究+文献综述(4)
2.3滤波器设计方法
为了实现上述滤波器特性，可以采用文[11-12]中给出的基于低通原型滤波器的综合方法，用标准切比雪夫滤波器不相邻谐振器间的交叉耦合来实现传输函数的极点。这种滤波器的耦合拓扑结构见图2.1。其中每一个节点表示一个谐振器，实线表示主耦合，虚线表示交叉耦合。
图2. 1 有一对衰减极点的带通滤波器的耦合结构
图2.1所示的带通滤波器的耦合系数Mij和外部品质因数Qei 和Qeo可以由图2所示的低通原型滤波器的电路参数决定。
图2.2低通原型滤渡器结构
图2.2中，C表示集总参数电容，J表示理想阻抗变换器。为了得到这些电路参数．对于低选择性滤波器( >2．4)。可以使用文[15]中提出的近似综合方法；而对于文中所讨论的高选择性微带滤波器( ≤2．4)，前述方法不再适用，这时可以使用文[12]中根据不同的滤波器阶数、截止频率和波纹系数拟合得到的公式，计算出低通原型滤波器的元件值。拟合公式如下。
4阶滤波器的拟合公式(1.8≤ ≤2.4):
6阶滤波器的拟合公式(1.2≤ ≤1.6)
8阶滤波器的拟合公式(1.2≤ ≤1.6):
求得低通原型滤波器的元件值以后．就可以得到图1中带通滤波器的耦合系数和外部品质因数。
（2.3.1）
为输入端外部品质因数， 以为输出端外部品质因数， 为第m级与m+l级间的耦合系数，FBW为滤波器的相对带宽，N为滤波器的阶数。
在得到带通滤波器的耦合系数和外部品质因数以后，该滤波器的频率响应就可以表示为:
（2.3.2）
和 分别是图2.2所示低通原型滤波器的奇、偶模输入阻抗．分别表示为
对4阶滤波器:
滤波器设计的下一步就是要通过分析耦合系数和外部品质因数与物理结构的关系．确定滤波器的具体尺寸。滤波器实现中通常会使用4种基本耦合结构，见图2.3.3。
图2.3种基本耦合结构
为了得到具体尺寸，首先要确定单元谐振器，即为在中心频率点上仿真得到单元结构的基本尺寸。然后对这4种结构进行全波仿真。由文[1]可知这4种耦合结构均存在两个谐振频率，分别为电场和磁场的耦合谐振频率 ，其与耦合系数的关系为
（2.3.5）
外部品质因数可以表示为
（2.3.6）
为谐振频率， 为单端激励时谐振器的输入或输出带宽。
综上所述．此类滤波器的设计步骤如下:
1)根据滤波器的设计指标。对公式（1）进行优化，确定滤波器的阶数及极点位置；
2)根据所确定的滤波器的阶数．选择拟合公式(5)~(7)计算低通原型滤波器的参数C、J；
3)根据C、J的值，由式(8)计算出开环谐振器之间的耦合 以及外部品质因数 ；
4)根据所选谐振器的尺寸、介质板的介电常数、介质板的厚度等，结合公式(13)、(14)，仿真得到谐振器间距与耦合系数的关系。用同样的方法得到馈线的位置与外部品质因数的关系；
5)由第3)步所得的耦合系数和外部品质因数。对比第4)步的结论，确定各谐振器之间的间距和滤波器馈线的具体位置；
6)用电磁仿真软件对所确定的滤波器进行全波仿真分析，采用试凑法，根据仿真结果对某些位置进行微调。
2.4 折叠型阶梯阻抗开口环