MIMO雷达正交波形编码设计+文献综述(4)
之所以发射波形采用正交信号是因为这会使雷达性能具有以下三个优势：第一，利用信号间的正交性原理，通过一组匹配滤波器在接收端就可以将各发射信号完全区分开，从而可以消除各信道间的干扰，以获得更多的目标信息参数，从而可以实现最大的分集增益；第二，发射信号调制结构正交，在空间不会形成波束，从而保证了空间的有效覆盖，可实现同时全方位跟踪和搜索，这是传统雷达无法比拟的优点；第三，由于正交信号的自相关特性近似冲激函数，因此在多目标检测时具有很好的分辨率。正是鉴于以上三点，在MIMO波形设计中，正交波形设计占据很重要的地位17。
2 模拟退火算法简介
2.1 模拟退火算法基本思想
模拟退火算法(Simulated Annealing，SA)最早由Kirkpatrick等应用于组合优化领域，它是基于蒙特卡罗迭代求解策略的一种启发式随机搜索过程。其出发点是基于物理中固体物质的退火过程与一般组合优化问题之间的相似性。模拟退火算法从某一较高初温出发，伴随温度参数的不断下降,结合概率突跳特性在解空间中随机寻找目标函数的全局最优解，即在局部最优解能概率性地跳出并最终趋于全局最优。模拟退火算法是一种通用的优化算法，理论上算法具有概率的全局优化性能,目前已在工程中得到了广泛应用，诸如VLSI、生产调度、控制工程、机器学习、神经网络、信号处理等领域。
模拟退火算法是通过赋予搜索过程一种时变且最终趋于零的概率突跳性，从而可有效避免陷入局部极小并最终趋于全局最优的串行结构的优化算法。该算法是解决TSP问题的有效方法之一。
模拟退火法是一种非导数优化方法，由于它对组合优化问题像对连续问题一样适用，因而近年来得到广泛的关注。模拟退火来源于拉丝玻璃的物理特性，原理类似于以一定的速率冷却金属时所发生的现象。缓慢下降的温度使融化金属中的原子排成行，形成具有高密度低能量的有规则的晶体结构。但是，如果温度下降过快，原子没有足够的时问排成有规则的结构，结果将产生具有较高能量的非晶体结构。
在模拟退火中，本文试图最优化的目标函数类似于热力学系统中的能量．温度高时，模拟退火算法允许对远处的点求函数值，并且有可能接受一个具有较高能量的新点。这对应于具有高活动性的原子，它力图与其他非局部原子一起将自己定位，能量状态可以偶尔上升。温度低时，模拟退火算法只在局部处求目标函数值，它接受较高能量新点的可能性非常小。这类似于具有低活动性原子只能与局部原子一起定位的情况。
2.2 模拟退火算法基本步骤：
(1)选取一个起始点z，并设一个较高的起始温度T，令迭代次数等于k=1；
(2)求目标函数(能量函数) = 的函数值；
(3)按照由生成函数 确定的概率选择△x，令新点 等于x+△x；
(4)计算新的目标函数值 =
(5)按照由接收函数值 确定的概率将x设为 ,E设为 ，其中，△E= - ；
(6)按照退火时间表降低温度T；
(7)增加迭代次
数k，如果}达到最迭代次数，停止迭代．否则返回步骤(3)。15
其流程图如下
图二 模拟退火算法一般流程图
2.3模拟退火算法的优缺点分析
虽然模拟退火算法存在有限度地接受劣解、可以跳出局部最优解、原理简单、使用灵活、适合求解出优化问题的全局最优或近似全局最优解等优点,但它明显地存在以下缺点:
（1）求解时间太长。在变量多、目标函数复杂时,为了得到一个好的近似解,控制参数T 需要从一个较大的值开始,并在每一个温度T下执行多次Metropolis算法,因此迭代运算速度慢。