2 FIR数字滤波器的设计

现代数字滤波器主要沿着两个路径演变，有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。而FIR滤波器结构最为简单，在许多情况下是最为重要的数字滤波器。FIR具有突出的优点:系统总是稳定的、易于实现线性相位、允许设计多通带(或多阻带)滤波器[11]。

2.1 FIR 数字滤波器设计理论基础

实现FIR滤波器的主要目标不仅是获取满足性能指标的滤波器系数，同时还要尽可能的减少所消耗的硬件资源，了解了滤波器的基本原理可以更加深入的理解FIR滤波器的设计，从而设计出一个最佳的FIR滤波器。

2.1.1 FIR滤波器的原理

 FIR (Finite Impulse Response)：有限脉冲响应滤波器，顾名思义，指的是单位响应的长度是有限的滤波器

具体来说，FIR滤波器的突出特点是其单位取样响应 是一个N点长的有限长序列。FIR滤波器的系统函数   其中 为的 阶多项式，显然，系数 即是该系统的单位脉冲响应 。

从系统函数可以看出，FIR滤波器只在原点上存在极点，这使得FIR系统具有全局稳定性。FIR滤波器是由一个“抽头延迟线”加法器和乘法器的集合构成的，每个乘法器的操作系数就是FIR系数。因此，FIR这种结构也被人们称为“抽头延迟线”结构。

2.1.2 FIR滤波器的基本结构

一般来说，FIR的基本结构可以分为横截型、频率采样型、级联型三种结构[12]。