C#与MATLAB混合编程的测速雷达信号处理软件设计(3)
的迫击炮、榴弹、火箭炮和加榴炮，并可对己方的火炮射击进行校射，其性能己与美
国的 TPQ-36 迫击炮定位雷达相当，有些方面甚至超过了它[2]
；另一种是 MVR-IA 火炮
初速测定雷达，该雷达是一种X 波段连续波反射式多普勒测速雷达，主要用于精确测
定各种火炮弹丸的初速值，修正初速偏差量，提高射击命中精度，也可用于火炮弹药
的存储变化检查以及兵器研制生产中的产品检验及弹道研究[3]。
每一代测速雷达的发展都是伴随着新的设备以及数据处理技术的出现，因此，不
断将新技术引入测速雷达领域是其发展的根本。与国外测速雷达领域发展相比，我国
测速雷达的发展紧跟国际先进技术的脚步，在测速雷达发展与应用上已经取得很大的
突破和成就。
1.2.2 时频分析理论发展史
时频分析方法着眼于非平稳信号的时变特征，将一文的信号序列扩展到二文
的时频(或时间-变换参数)平面上进行观察，从而得到信号统计量随时间的变化特征[4]
。这一工作始于 20 世纪 40 年代，D.Gabor(1970 年由于在全息摄影技术方面
的贡献获得诺贝尔物理学奖)最早提出了使用时间和频率两个变量联合对信号进
行描述，他的思想为此后在时间和频率联合域内进行分析奠定了基础[5]。
随后，在 1947 年，R.K.Potter 和 Koening 等人提出了短时傅立叶变换(STFT ,
Short Time Fourier Transform)，其基本思想是利用一个窗函数在信号的时间轴上进
行滑动，并假定信号在窗口内是平稳的。然后计算出信号在各个窗口内的傅立叶
变换值，从而得到信号在不同时刻的频谱，取其模的平方， 得到信号的功率谱[6]。
1932 年，物理学家 E.P.Wigner(1963 年因在对称性理论做出的重大成就而获
得诺贝尔物理学奖)在量子力学中提出了著名的 Wigner 分布。1947 年 Ville 将其
引入到了信号处理领域，从而形成了完整意义上的双线性时频表示方法的基础
Wigner-Ville 分布(Wigner-Ville Distribution，WVD)[7]。
1966 年，L.Cohen 利用特征函数和算子理论，指出所有的二次型时频分布可
以用一种统一的形式来表示[8]
。根据不同的核函数的取值形式，Cohen 类时频分
布包括核函数为指数型的分布和非指数型的减少交叉项分布，其 中指数型分布主
要有 Choi-Williams 分布(CWD)、Rihaczek 分布、Bessel 核时频分布，复合锥形
核分布(CKD)。同时许多学者研究了 WVD 谱， 高阶 WVD 谱，以及多项式 Wigner分布[9]。
基于上述成果，一些学者提出了自适应的时频分析方法，其思路是将选取的
核函数与待分析的信号相关联。这类方法可以分为两类：一类是基于信号的最优
窗函数或最优核函数设计的方法；另一类自适应时频分析方法基于信号分解的方
法，它采用信号空间扩展的手段，从完备信号基函数集合中寻找最佳的信号表示。
1984 年，法国地球物理学家 J.Morlet 在研究地震信号时发现了信号在高低频
段获得不同的解析度的特点，随后他与 A.Grossmann 一起建立了连续小波变换的体系[10]
。1985 年，Y.Meyer、A.Grossmann 和 I.Daubechies 一起共同研究，得到
了一组离散的小波基(称为小波框架)，并且根据小波框架的离散子集函数，恢复
了连续小波函数的全部空间。1987 年，S.Mallat 提出了多分辨分析的概念，并给
出了相应的分解与快速重构算法，从而给小波分析的真正应用铺平了道路。1988
年，Daubechies 建立了紧支集的小波和小波框架的基本理论，推动了小波分析在
下一篇：微带线波导转换设计+文献综述