MATLAB地铁隧道无线电波传播特性的预测与仿真(5)
3.1.2 混合方法(Combined Approach)
即通过对隧道中的传播环境进行分区，再应用不同的传播模式对这两个区域进行传播预测。相对于研究的信号波长来说，此时隧道可以假设为尺寸超大的理想波导。从波导理论可以知道，只有高于波导截止频率的电磁波才能在波导中传播。对于目前一般的隧道而言，其截止频率一般小于100MHZ，而目前公共移动通信的频率远高于隧道的截止频率，因而电磁波在隧道中的传播为多模传播各个模式的损耗与其阶数的平方成正比，因而隧道可以分为两个传播性质不同的区域；近场区和远场区两个传播区域。在近场区，引导传播尚未建立起来，波在这个区域主要为多模传播；而在远场区，波的传播方式主要是稳定的到模传播。
3.1.3 确定性方法（Statistical Methods)
即用电磁波的传播理论来计算路径的传播损耗，但是用直接求解麦克斯韦（Maxwell)方程的纯理论较少，因而传播环境的复杂性使得求解方程所需要的边界条件难以确定，所以多数研究采用的是光线跟踪法（Ray-Tracing Method)以及光线跟踪法衍生出来的一些算法。
光线跟踪法的思想是基于几何光学原理（Geometry Optics Theory),通过模拟光线的传播来预测高频电磁波的传播。跟踪从光源发出的光线，检查光线在传播过程中是否与光线相交，发生反射、折射、衍射、绕射等情况，直至到达接受点，在具体判断中，利用镜像法、几何绕射法、一致绕射法、测试光线法和入射反弹光线法对光线进行有效模拟。光线跟踪法适合解决复杂环境下的电波传播，它的应用使得人们可以预测室内和室外无线通信的传播，不论从实际还是理论上来说，这些理论都可以在隧道中得到应用。
3.2 理论的方法
3.2.1 矩形隧道波模理论
在隧道中传播的UHF以及其以上的频段电波，其波长远小于隧道截面尺寸，将隧道视作有损耗的介质波导，可运用波模理论进行分析研究。根据麦克斯韦近似,波导中传输的主要模式为：水平极化波 与垂直极化波 。假设隧道的宽度为a,高度为b,隧道壁两侧的相对介电常数为 ，上下相对介电常数为 ，根据麦克斯韦方程，可以得到水平极化波 的各场量表达式：（3.1）
且 、 满足导行条件： （3.2）
m为波模在水平方向的半波数，n为波模在垂直方向的半波数。
、 、 满足色散条件： （3.3）
根据上式可以推倒出水平极化波衰减常数为：
db/m （3.4）
同理得到垂直极化波衰减常数为：
db/m （3.5）
隧道内传输的损耗主要是由电磁波入射到隧道时，折射引起的能量损耗。大量的波模入射到隧道壁，只有一些掠入射的波，入射角 非常大，入射波的波失几乎平行于隧道轴，此时反射系数接近于-1的波，才能够传播相当长的距离，不满足条件的波模，经历少数几次反射以后能量就差不多衰减殆尽。
设波模入射到两壁的入射角为 ，入射到上下两壁的入射角为 ，则有：
随着频率的提高，基模的入射角增大，因而基模随着频率的升高，衰减越低。波模的模次越低，入射角越大，同样损耗越小，从而也能实现长距离传输。换句话说，在隧道中能实现长距离传输的波模不仅是基模还包括模次较低的高次模。
由于隧道内壁是粗糙的，为此出了反射各个角度之外还存在散射会造成能量损失，假设隧道内壁部粗糙度服从均值为0，方差为 的高斯分布，则每次反射带来的散射损耗值为：