MATLAB自适应滤波器的阶数优化及其实现技术(3)
1.3 自适应滤波原理
近年来，通信和生物医学等技术的发展为自适应滤波器提供了更为广泛的应用空间。在不同的应用领域，自适应滤波技术也不尽相同，也是人们一直以来所研究的热点，因此本节首先对自适应滤波器基本原理进行了分析。
所谓自适应滤波器，就是当环境条件发生变化时，利用前一时刻己获得的滤波器参数等结果，自动调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而使输出性能达到最优的效果。
自适应滤波器在数字信号处理领域属于随机信号处理范畴，所研究的对象是平稳和非平稳随机信号，通过利用随机信号内部的一些统计特性，从干扰中最佳地提取信号。
1、自适应滤波器的基本构成
图1-1 一般自适应滤波器的基本单元
如图1-1所示，每个自适应滤波器都包括滤波结构、性能判据以及自适应算法三个模块[5]：
(1) 滤波结构：一个按理想模式设计的可修改滤波系数的可编程滤波器，这个模块利用对输入信号的度量，形成滤波器的输出。如果滤波器的输出是输入信号的线性组合，那么这个滤波器就是线性的；否则就是非线性的。例如，滤波模块可能是用直接或格型结构实现的、可调的有限脉冲响应数字滤波器，或者是用级联结构实现的递归滤波器。滤波结构被设计者固定了，而其参数可以用自适应算法进行调整。
(2) 性能判据(COP)：COP模块用自适应滤波器的输入和期望响应去评价其质量是否与特定应用的要求相符合。规范的选择是用户可接受和数学易处理之间的折衷，我们可以用它推导自适应算法。大多数自适应滤波器使用平方误差的某种平均形式，因为这在数学上是容易处理的，且有利于实际系统的设计。
(3) 自适应算法：用来调节可编程滤波器滤波系数使滤波器性能带到最佳。自适应算法用性能标准的数值、它的某些函数，及输入信号和期望的响应来决定如何修改滤波器的参数，以提高性能。自适应算法的复杂性和特性是滤波结构和性能判据的函数。
2、自适应过程
根据信号运行的环境不同(输入信号的特性不同)，自适应滤波器的自适应响应(自学习)过程分为学习过程、跟踪过程，如图1-2所示：
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