3  主成分分析（PCA） 13

3.1  PCA 的发展现状 13

3.2  主成分分析法(PCA)的研究 13

3.2.1  主成分分析的基本思想 13

3.2.2  主成分分析的数学模型 14

3.2.3  主成分分析的几何解释 15

3.2.4  主成分分析法(PCA)推导 16

3.2.5  主成分分析的计算 19

3.3  基于主成分分析法(PCA)的图像融合算法具体流程 21

4  编程结果与结论分析 23

4.1  实验结果图 23

4.1.1  实例一 23

4.1.2  实例二 24

4.2 融合结果评价准则 25

4.2.1  主观评价 26

结  论 27

致  谢 28

参考文献 29

 1  引言

1.1  课题研究的背景和意义

人们在使用显微镜进行生物医学样本分析或者工业表面检测过程中，往往需要完整清晰地观察出显微样本的物体表面信息，然而由于样本或者工件表面的凹凸不平以及显微系统中光学设备的景深有限，使得观察的对象被放大的同时，只能聚焦于单一的物体平面，即单层清晰，而单一层面聚焦的图像往往不能提供给操作人员所需的足够信息。因此操作人员必须多次调节显微镜物距高度，得到多个聚焦的图像序列，才能达到对样本或者工件表面的完整认识，但这样调节将造成无法实时地得到样本的完整图像信息。

当前的显微检测不仅要求显微镜要有更高的分辨率，更需要完整精确地测量出显微样本的物体表面的信息，并且得到其三维模型。因此，如果能将不同聚焦层面的序列图像进行适当的融合，使其合成一张清晰地全焦图像，那么操作人员就能更全面地了解所观测物体的整体情况，并做出更加准确的判断，毫无疑问，这必将推动现代显微检测技术的进步。

而图像融合技术就是将各种成像传感器得到的不同图像信息，通过一定的图像处理技术而获得的对场景更为全面、准确的图像描述。由于图像融合技术能提高视觉系统的可靠性、稳定性和准确性，提高系统的判断能力，使得它在各个领域的检查测量、监测系统中表现出了无与伦比的优越性。虽然融合技术并不完善，融合技术的研究离其最终目标也有一段很大的距离，但各种基于融合技术的应用研究却开展得如火如荼，几乎进入到能利用人类视觉的各个领域，它已成为一种十分重要的图像分析与计算机视觉技术， 在自动目标识别、计算机视觉、遥感、机器人、医学图像处理以及军事应用等领域有着广泛的应用前景。源[自[吹冰^`论`文]网·www.chuibin.com/

在目前显微图像检测技术中，由于传统显微镜本身景深较短，使得到的图像局部模糊不清，然而所需观测的范围往往较大，需要测量的部分包含了模糊的局部，如此仅仅依靠操作者根据透镜上的标定来主观测量模糊的局部，这就对操作者的要求非常高，而且其中会有很大的人为误差，这对于严格要求测量精度的场合来说是致命的缺陷。因此，要求对被检测对象进行多层面的图像融合，产生一幅二维全焦清晰的显微物体表面图像显得尤为重要。无论是生物医学还是材料检测等研究领域，国内外的相关人员都对此投入了很大的关注，着手进行了相应的研究。